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支持向量机-SVM

文章目录

概念
线性可分支持向量机
线性分类问题
目标函数的建立
拉格朗日乘子法
拉格朗日函数
计算拉格朗日函数的对偶函数
SVM举例
线性支持向量机
从另一个角度看SVM-Hinge loss
核函数

概念

线性可分支持向量机

线性分类问题

目标函数的建立

根据上述假设，输入的数据为

拉格朗日乘子法

列出的拉格朗日函数，还有不等式约束条件，参考KKT条件(参见连接link https://www.cnblogs.com/lengyue365/p/6281613.html

拉格朗日函数

计算拉格朗日函数的对偶函数

SVM举例

本例中可以看出，α1和α3不为零，则对应x1 x3样本是支持向量，α2为零，则x2不是支持向量。

线性支持向量机

对于数据线性不可分的数据，则增加松弛因子，修改约束条件

这里c值是调节了犯错误的容忍程度，C比较大时，过渡带（margin）比较窄，C比较小时过渡带比较宽。为了使大部分样本分析正确，而牺牲掉一下部分样本的正确性。

从另一个角度看SVM-Hinge loss

SVM 与 Hinge Loss 参考链接
link

核函数

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