【二分+贪心】Codeforces830A[Office Keys]题解

题目概述

有 n 个人，位置在 ai ， m 把钥匙，位置在 bi 以及一扇门，位置在 p ，一个人出门需要先拿钥匙再出门，时间为 |ai−bj|+|bj−p| 。同一时刻可以有任意个人出门，但是钥匙只能一个人使用，求最少时间。

解题报告

要求最大值最小，所以用二分枚举答案 mid 。然后问题是怎么判断是否可行，由于是直线距离，根据贪心，我们将 a 和 b 排序。

有一个结论：如果 i 选 j 不满足，则 i+1 选 j 也不会满足，这个很显然。那么只需要用two-point就可以很快验证了。数据很小感觉本意应该是给我们写DP的吧……

示例程序

#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1e3,maxm=2e3;

int n,m,p,a[maxn+5],b[maxm+5];

inline int abs(int x) {if (x<0) return -x;return x;}
bool check(int MAX)
{
    for (int i=1,j=1;i<=n;i++)
    {
        while (j<=m&&abs(a[i]-b[j])+abs(p-b[j])>MAX) j++;
        if (j>m) return false;j++;
    }
    return true;
}
int main()
{
    freopen("program.in","r",stdin);
    freopen("program.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]);
    sort(a+1,a+1+n);sort(b+1,b+1+m);
    int L=0,R=2e9;
    while (L<=R)
    {
        int mid=L+(R-L>>1);
        if (check(mid)) R=mid-1; else L=mid+1; 
    }
    return printf("%d\n",L),0;
}