动态规划——破锣摇滚乐队USACO Chapter 3 Section 4

nkoj 1198

Description

你刚刚继承了流行的“破锣摇滚”乐队录制的尚未发表的N(1 <= N <= 20)首歌的版权。你打算从中精选一些歌曲，发行M(1 <= M <= 20)张CD。每一张CD最多可以容纳T(1 <= T <= 20)分钟的音乐，一首歌不能分装在两张CD中。 不巧你是一位古典音乐迷，不懂如何判定这些歌的艺术价值。于是你决定根据以下标准进行选择： 歌曲必须按照创作的时间顺序在CD盘上出现。选中的歌曲数目尽可能地多。

Input

第一行： 三个整数：N, T, M. 第二行： N个整数，分别表示每首歌的长度，按创作时间顺序排列。

Output

一个整数，表示可以装进M张CD盘的乐曲的最大数目。 

Sample Input

4 5 2
4 3 4 2

Sample Output

3

f[i][j][k]表示前i首歌曲，用j张盘，第j张盘用k分钟最多能录入的歌曲数。

那么 对于第i首歌曲

可以不用;

如果 k>=s[i]   那么可以和其他歌曲一起存入第j张盘，可以单独存入第j张盘。

代码如下：

#include
#include
using namespace std;
int f[25][25][25],s[25];
int main(){
	int n,t,m,i,j,k,ans=0;
	scanf("%d%d%d",&n,&t,&m);
	for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&s[i]);
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=m;j++)
			for(k=1;k<=t;k++){
				f[i][j][k]=f[i-1][j][k];
				if(k>=s[i])
					f[i][j][k]=max(f[i][j][k],1+max(f[i-1][j][k-s[i]],f[i-1][j-1][t]));
			}
	printf("%d",f[n][m][t]);
}