[leetcode每日一题2020/7/28]104. 二叉树的最大深度

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难度：简单
用时：00:02:00

题目

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
返回它的最大深度 3 。
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */

思路

解法一：（递归）
一个节点的深度 = 它左子树的深度与它右子树的深度，取最大值，再加1。
解法二：（广度优先遍历）
利用队列，入队根节点。

1. 记录该层的节点数，每次遍历一层。
2. 出队一个节点，入队它的左子树和右子树。
3. 该层遍历完之后，深度+1；

代码

递归

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root==null){
            return 0;
        }
        int left = maxDepth(root.left);
        int right = maxDepth(root.right);
        return left>right?left+1:right+1;
    }
}

bfs

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        queue.offer(root);
        int ans = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            while (size > 0) {
                TreeNode node = queue.poll();
                if (node.left != null) {
                    queue.offer(node.left);
                }
                if (node.right != null) {
                    queue.offer(node.right);
                }
                size--;
            }
            ans++;
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

递归

时间复杂度：O(n)，n为二叉树节点的个数。
空间复杂度：O(deepth），deepth为二叉树深度。

bfs

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n), n取决于队列存储的节点个数，最坏情况是O(n)。