CodeForces - 894B Ralph And His Magic Field 快速幂

传送门

题目大意：有一个n行m列的矩阵，里面只有1 或 -1， 输入n, m, k;  使得每行每列各个数字的乘积均为k; 数据范围 1 <= n <= m << 10e18, 结果保存为1000000007的余数。

解题思路：因为只有1 和 -1, 因此n-1行m-1列随机出现， 最后一行和最后一列调整为k即可。也就是计算n-1行m-1列所有的可能即可。即2^(m*n) = (2^n)^m;

                  但是当n+m为奇数不可能每行每列乘积为-1时，因为当行为奇数时， 必然当前行奇数个数中有-1， 那么就有偶数行出现-1， 结果必然是1。

快速幂模板代码：

long long mod_pow(long long m, long long n, long long mod) //m的n次方， 对mod取余
{
	long long ans = 1;
	m %= mod;
	while(n)
	{
		if(n & 1) ans = ans * m % mod;
		n >>= 1;
		m = m * m % mod;
	}
	return ans;
}

AC代码：

#include 
#include 

using namespace std;
const long long INF = 1000000007;

long long solve(long long m, long long n)
{
	long long ans = 1, a = m % INF;
	
	while(n)
	{
		if(n & 1) ans = (ans * a) % INF;
		n >>= 1;
		a = (a * a) % INF;
	}
	return ans;
}

int main()
{
	long long n, m , k;
	cin >> n >> m >> k;
	if(k == -1 && (n+m)%2) return 0 * printf("0");
	cout << solve(solve(2, n-1), m-1) << endl;
	return 0;
}