牛客CSP-S提高组赛前集训营2 A 服务器需求

$Hyperlink$

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1101/A

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$Description$

有$n$天需要服务器，第$i$天需要$a_i$台，一台服务器能够服务$m$天（这$m$天可以不连续）

有一些天的需求会单天更改

求每次更改后最少需要多少台服务器

数据范围：

$a_i\le 10^9$

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$Solution$

每次修改后的答案是$max\{\frac{\sum a_i}{n},max\{a_i\}\}$

证明显然

由于是单点修改，所以$sum$可以直接记录，用$set$或其它数据结构维护即可，本人用的是线段树

如果改成区间修改，那么就不能用变量记录$sum$了，线段树仍然适用

所以线段树大法好（当然$Splay$和$FHQ$也nb）

时间复杂度：$O((n+q)logn)$

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$Code$

#include
#include
#include
#define lson k<<1
#define rson k<<1|1
#define LL long long
#define N 400010
using namespace std;
LL sum,mx,a[N],n,m,q,opt,x,y,t[N<<2];
inline LL read()
{
    char c;LL d=1,f=0;
    while(c=getchar(),!isdigit(c)) if(c=='-') d=-1;f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;
    while(c=getchar(),isdigit(c)) f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;
    return d*f;
}
inline void build(int k,int l,int r)
{
    if(l==r) {t[k]=a[l];return;}
    int mid=l+r>>1;
    build(lson,l,mid);
    build(rson,mid+1,r);
    t[k]=max(t[lson],t[rson]);
    return;
}
inline void updata(int x,int d,int k=1,int l=1,int r=n)
{
    if(l==r) {a[x]+=d;t[k]=a[x];return;}
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid) updata(x,d,lson,l,mid);
    else updata(x,d,rson,mid+1,r);
    t[k]=max(t[lson],t[rson]);
    return;
}
signed main()
{
//  freopen("1.txt","r",stdin);
//  freopen("2.txt","w",stdout);
    n=read();m=read();q=read();
    for(register int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),sum+=a[i];
    build(1,1,n);
    printf("%lld\n",max(sum/m+(sum%m?1:0),t[1]));
    while(q--)
    {
        x=read();y=read();
        sum+=y-a[x];
        updata(x,y-a[x]);
        printf("%lld\n",max(sum/m+(sum%m?1:0),t[1]));
    }
}