编译原理 第二章复习题 上下文无关文法和形式语言

第二章复习题

单选

1. 对于文法G[Z]，已知u是句型，则判断（D）是正确的。
   A 只要使用规范推导，无论如何一定可以从Z推导出u
   B 只要依据产生式进行规范归约，则u一定可以归约成Z
   C 上面的A和B都是对的
   D 上面的A和B都是错的

2. 由“非终结符–>符号串”这种产生式构成的文法是（C）。
   A 0型语法
   B 1型文法
   C 2型文法
   D 3型文法

3. 二义文法是指（D）。
   A 对应于两棵不同语法树的文法
   B 对应于两种不同推导的文法
   C 文法中任何一个非终结符，都存在以它为左部的两个不同产生式
   D A、B、C都是错的

4. 文法G[Z]和语言L(G[Z])存在如下关系：（C）。
   A 一一对应，一个文法对应唯一的语言，并且，一个语言对应唯一的文法
   B 一个语言对应唯一的文法，反之则不然
   C 一个文法对应唯一的语言，反之则不然
   D 若为非二义文法，则C正确；若为二义文法，则一个文法不对应唯一的语言

5. 关于短语和句柄，正确的论述是（B）。
   A 短语就是句柄
   B 直接短语才可能是句柄
   C 最左短语一定是句柄
   D 最右短语一定是句柄

6. 若一个文法是递归的，则它产生的句子个数是（A）。
   A 无穷个
   B 可能有限个，可能无穷个
   C 有限个

7. 正则文法（A）二义性的。
   A 可以是
   B 一定不是
   C 一定是

8. 一个语言的文法是（B）。
   A 唯一的
   B 不唯一的
   C 个数有限的
   D 无数个

9. 文法识别符号经过人一步推导得到的结果是（A）。
   A 句型
   B 句柄
   C 句子
   D 短语

10. 文法分为四种类型：0型文法、1型文法、2型文法、3型文法，其中3型文法是（B）。
    A 短语文法
    B 正规文法
    C 上下文有关文法
    D 上下文无关文法

11. 在编译中产生语法树是为了（A）。
    A 语法分析
    B 语义分析
    C 词法分析
    D 目标代码生成

12. 一个上下文无关文法包含四个部分，一组非终结符，一组终结符，一个开始符号以及一组（C）。
    A 句子
    B 句型
    C 产生式
    D 单词

13. 自下而上的语法分析中，应从（C）开始分析。
    A 开始符号
    B 句柄
    C 句子
    D 句型

多选

1. 如果一个文法是二义文法，必然有（ABCD）的现象存在。
   A 文法的某一个句子存在两颗或两棵以上的语法树
   B 对于文法的某一个句子，存在两种或两种以上的最左（最右）推导
   C 对于文法的某一个句子，存在两种或两种以上的最左（最右）规约
   D 在进行规约时，文法的某些规范句柄不唯一

2. 给定语法A–>bAcc|ε，下面的符号串中为该文法的句子是（AE）。
   A bcc
   B bcbc
   C bcbcc
   D bccbcc
   E bbccc

简答

1.写出C语言和Java语言的输入字母表。

• C语言：0~9数字，大小写英文字母，键盘上可见的字符
• Java语言：Unicode可以包括的所有字符

2.文法$G$为

$$N\to D|ND$$ $$D\to 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9$$
(1)$G$的语言是什么？

• $G$的语言是：0~9的数字组成的任意非空串
  $L(G)=\{x|x\in \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9{\}}^{+}\}$

(2)给出句子0127、34、568的最左推导¹和最右推导。

• 以句子0127为例
  最左推导：

$$N\Rightarrow ND$$ $$\Rightarrow NDD$$ $$\Rightarrow NDDD$$ $$\Rightarrow DDDD$$ $$\Rightarrow 0DDD$$ $$\Rightarrow 01DD$$ $$\Rightarrow 012D$$ $$\Rightarrow 0127$$

理解：$N\Rightarrow ND$是对$N$中的最左非终结符$N$进行了替换，替换成了$ND$；
$ND\Rightarrow NDD$是对$ND$中的最左非终结符$N$进行了替换，替换成了$ND$；
后面的同理。

最右推导：
$$N\Rightarrow ND$$ $$\Rightarrow N7$$ $$\Rightarrow ND7$$ $$\Rightarrow N27$$ $$\Rightarrow ND27$$ $$\Rightarrow N127$$ $$\Rightarrow D127$$ $$\Rightarrow 0127$$

理解：$N\Rightarrow ND$是对$N$中的最右非终结符$N$进行了替换，替换成了$ND$；
$ND\Rightarrow N7$是对$ND$中的最右非终结符$D$进行了替换，替换成了$7$；
后面的同理。

3.写一文法，使其语言是奇数集。要求：不以0打头。

• 只有一位数的情况：$D\to 1|3|5|7|9$
• 复杂的情况：分三部分
  末尾：以1|3|5|7|9结尾，$D\to 1|3|5|7|9$
  开头：除了0的任意数字，$B\to 2|4|6|8|D$
  中间：空或者任意数字串，$C\to CA|\epsilon$
• 最终答案：文法$G(N)$为：$$N\to BCD|D$$ $$D\to 1|3|5|7|9$$ $$B\to 2|4|6|8|D$$ $$C\to CA|\epsilon$$ $$A\to 0|B$$

4.证明文法：$S\to iSeS|iS|i$是二义的²。

首先：找到此文法对应的一个句子，$iiiei$
然后：构造与之对应的两颗语法树

5.给出下面语言的相应文法

• $L_1=\{a^n{b}^n{c}^i|n\ge 1,i\ge 0\}$
  从$n$，$i$的不同区直来把$L_1$分成两部分：

  • 前半部分是$a^n{b}^n$：$A\to aAb|ab$
  • 后半部分是$c^i$：$B\to Bc|\epsilon$
    即$G_1[S]$可以写为：$$S\to AB$$ $$A\to aAb|ab$$ $$B\to cB|\epsilon$$

• $L_2=\{a^i{b}^n{c}^n|n\ge 1,i\ge 0\}$
  $G_2[S]:$ $$S\to AB$$ $$A\to aA|\epsilon$$ $$B\to bBc|bc$$

• $L_3=\{a^n{b}^n{a}^m{b}^m|m,n\ge 0\}$
  $G_3[S]:$ $$A\to AB$$ $$A\to aAb|\epsilon$$ $$B\to aBb|\epsilon$$

• $L_4=\{1^n{0}^m{1}^m{0}^n|n,m\ge 0\}$
  可以看成是两部分：

  • 中间部分是$0^m{1}^m$：$A\to 0A1|\epsilon$
  • 剩下两边的部分是：$S\to 1S0|A$
    $G_4[S]:$ $$S\to 1S0|A$$ $$A\to 0A1|\epsilon$$

---

1. 最左推导是指：任何一步$\alpha \Rightarrow \beta$都是对$\alpha$中的最左非终结符进行替换的。 ↩︎

2. 如果文法存在某个句子对应两颗以上不同的语法树，或者两种以上不同的最左/右推导，则称这个文法是二义的。 ↩︎