VTK 初步 (2) ----- 基本数据结构

VTK 初步 (2) ----- 基本数据结构

前言： 解决是什么样的数据应用到 VTK 可以显示出模型的问题；夹杂大量的个人理解，可能有偏差。

参考资料：

《An Object-Oriented Approach to 3D Graphics》

《The VTK User’s Guide》

1. 概述

1.1 简单问题

上节实例中使用了vtk中自带类 vtkConeSource 通过设定参数实例化了一个锥体。锥体数据是什么样的？可否自己设定类似格式的数据，从而生成想要的实体？

从最简单问题入手，思考如何显示一个三角形 ?

首先需要定义三个点，三个点可以用坐标表示；其次把点按一定次序连接后就形成了三角形。坐标表示比较好办；按次序连接，次序如何规定？对于三角形而言，无非就是顺时针或者逆时针。为了方便，可以在设定点的时候为点设定一个 ID，在连接时，只需按 ID 逐次连接即可。

如果这是个类似于 *.stl 文件中的三角面片呢，即除了三角形结构外，每个三角形还有法向量数据（又如最简单的颜色数据、具有物理含义的数据等）。解决方案很简单，只需在定义好三角形点坐标和连接顺序后，在加入一个额外数据即可。而这三部分的数据内容就可生成一个可视化的模型了。

1.2 vtk 的解决方案

上述的一些过程，在 VTK 中有规范的名词描述。

定义一个个基础点坐标，在 VTK 中就是定义 几何结构（Geometry） ，在 VTK 中用点表示，使用 vtkPoints 。

定义点按顺序的连接，在 VTK 中就是定义 拓扑结构（Topology）。在 VTK 中用 拓扑结构类型和节点 表示。

拓扑结构实际上分两个层次，一种是单元的拓扑结构（称作单元 Cell），一种是整个数据集的拓扑结构（用 CellArray 表示）。两者数据结构不同。

为什么会分两种，为何不直接用数据集拓扑结构表示？

一般模型（DataSet）都是由复杂的结构组成，这些复杂结构在 VTK 中不可能有直接对应的 拓扑结构类型，但却可以由一个个简单的拓扑结构（称作单元 Cell）堆积而成。常见简单拓扑结构（Cell）包括 点、线、三角形、四面体等，而这些简单拓扑结构（单元Cell）组合就形成了数据集的拓扑结构（CellArray）。

单元拓扑结构（Cell）与数据集拓扑结构（CellArray）数据储存方式也不同。

具体数据表达方式的异同，先按下不表，先将名词描述完毕，本节结尾以一个例子详细列出其储存方式。

几何结构 (点 points) 和 拓扑结构 (单元集 CellArray) 组成了组织结构（没有属性数据的数据集）。如上所述，此时组织结构数据已经可以用于VTK，并最终渲染出模型了。

属性数据. 用于描述 点 或 单元（包含 Cell 和 CellArray）的属性, 一般用 标量或张量等。 常用类是 vtkPointData 和 vtkCellData。

组织结构 与 属性数据 便组成了我们常用的数据集（DataSet）。

整个数据集构建用如下图表示

极其重要的两点认知：

• Cell 根据类型以及点ID确定。不同单元类型产生不同单元的拓扑结构。

• DataSet 是一系列包含组织结构数据和属性数据的集合，不同的组织结构数据需要使用不同类型的数据集。如对于二维和三维数据，其数据类型肯定是不一样的，因此也要指定与组织结构对应的数据集，从而接收到相应的组织结构和属性数据。最终才能准确无误的渲染出模型。

所以，下面（第二节中）也将有两种数据类型要介绍：单元（Cell）类型和数据集（DataSet）类型。

1.3 简单例子

根据以上理论，先实现一个简单例子: 构建一个点、线段、三角形，用 vtk 显示出来。

代码

./demo.cxx

#include 
#include 

#include 	// 点单元
#include 	// 线单元
#include 	// 三角形单元
#include 	// 四面体单元

#include 
#include 
#include 

#include 
#include 
#include 
#include 

#include "vtkAutoInit.h"
VTK_MODULE_INIT(vtkRenderingOpenGL2); // VTK was built with vtkRenderingOpenGL2
VTK_MODULE_INIT(vtkInteractionStyle);

int main()
{
     
	/* 设定集合结构 */
	vtkSmartPointer<vtkPoints> points = vtkSmartPointer<vtkPoints>::New();
	// 组成点单元的点
	points->InsertNextPoint(0,0,0);
	// 组成线单元的点
	points->InsertNextPoint(0,-1,0);
	points->InsertNextPoint(1,-1,0);
	// 组成三角形单元的点
	points->InsertNextPoint(1,0,0);
	points->InsertNextPoint(0,1,0);
	points->InsertNextPoint(0,0,1);

	/* 设定单元的拓扑结构 */
	// 设定点单元的拓扑结构
	vtkSmartPointer<vtkVertex> vertex = vtkSmartPointer<vtkVertex>::New();
	vertex->GetPointIds()->SetId(0,0);

	// 设定线单元的拓扑结构
	vtkSmartPointer<vtkLine> line = vtkSmartPointer<vtkLine>::New();
	line->GetPointIds()->SetId(0,1);
	line->GetPointIds()->SetId(1,2);

	// 设定三角形单元的拓扑结构
	vtkSmartPointer<vtkTriangle> triangle = vtkSmartPointer<vtkTriangle>::New();
	triangle->GetPointIds()->SetId(0,3);
	triangle->GetPointIds()->SetId(1,4);
	triangle->GetPointIds()->SetId(2,5);
	
	/* 所有单元组成数据集单元(数据集的拓扑结构) */
	vtkSmartPointer<vtkCellArray> cellArray = vtkSmartPointer<vtkCellArray>::New();
	// 方法1 ： 直接插入上面构建的 cell 对象
	cellArray->InsertNextCell(vertex);
	//cellArray->InsertNextCell(line);
	//cellArray->InsertNextCell(triangle);
	// 方法2 ： 前者为点数量，后者为点 id 列表
	vtkIdType pts[2] = {
     1,2};
	cellArray->InsertNextCell(2,pts);
	// 方法3 ： 直接输入点 id 列表
	cellArray->InsertNextCell({
     3,4,5});

	/* 几何结构和拓扑结构，构成数据集(ps:没有设定属性数据) */
	vtkSmartPointer<vtkPolyData> polydata = vtkSmartPointer<vtkPolyData>::New();
	polydata->SetPoints(points);
	polydata->SetVerts(cellArray);
	polydata->SetLines(cellArray);
	polydata->SetPolys(cellArray);


	/* 以下，可视化管线进行显示 */
	vtkSmartPointer<vtkPolyDataMapper> mapper = vtkSmartPointer<vtkPolyDataMapper>::New();
	mapper->SetInputData(polydata);

	vtkSmartPointer<vtkActor> actor = vtkSmartPointer<vtkActor>::New();
	actor->SetMapper(mapper);

	vtkSmartPointer<vtkRenderer> ren = vtkSmartPointer<vtkRenderer>::New();
	ren->AddActor(actor);

	vtkSmartPointer<vtkRenderWindow> win = vtkSmartPointer<vtkRenderWindow>::New();
	win->AddRenderer(ren);

	vtkSmartPointer<vtkRenderWindowInteractor> iren = vtkSmartPointer<vtkRenderWindowInteractor>::New();
	iren->SetRenderWindow(win);
	win->Render();
	iren->Start();

	ren->Delete();
	win->Delete();
	iren->Delete();
	
	return 0;
	}

结果

几点说明

• 在构建几何结构，插入点的时候，自动标定点 ID 从 0 开始。且如 points->InsertNextPoint(0,0,0) 是有返回值的，返回值就为点的 ID （注意：此处返回值 ID 不是 int 类型）。

• 上面在构建数据集拓扑结构时，对于点、线、三角形，分别展示了三种不同方法。都可行。

  具体可参考：vtkCellArray Class Reference

  	/* 所有单元组成数据集单元(数据集的拓扑结构) */
  	vtkSmartPointer<vtkCellArray> cellArray = vtkSmartPointer<vtkCellArray>::New();
  	// 方法1 ： 直接插入上面构建的 cell 对象
  	cellArray->InsertNextCell(vertex);
  
  	// 方法2 ： 前者为点数量，后者为点 id 列表
  	vtkIdType pts[2] = {
         1,2};
  	cellArray->InsertNextCell(2,pts);
  
  	// 方法3 ： 直接输入点 id 列表
  	cellArray->InsertNextCell({
         3,4,5});
  

• 点、线段、三角形的单元表示，都被包含于多边形类型的数据集中，所以可以用一个数据集 vtkPolyData 来表示。事实上， PolyData 数据集类型，就是指包含点、线、多边形的数据集合，因此才有对应的下列函数

  polydata->SetVerts();	// 加入点
  polydata->SetLines();	// 加入线
  polydata->SetPolys();	// 加入多边形
  

• 关于 Cell 与 CellArray

  先给出上述例子的 cell 和 cellArray的数据结构

  cell topology:
  ---------
  Cell 0: Vertex | point ids: {0}
  Cell 1: Line | point ids: {1, 2}
  Cell 2: Triangle | point ids: {3, 4, 5}
  
  vtkCellArray (current):
  -----------------------
  Offsets:      {0, 1, 3, 6}
  Connectivity: {0, 1, 2, 3, 4, 5}
  

  cell 部分很好理解，就是指定类型后再加上相应点ID，然后顺次连接。

  cellArray 储存了所有的 cell。其中包含两个列表数据 offsets 和 connectivity。

  • connectivity：就是上述所有 cell 的点 ID 顺序地放到一个列表里。但仅仅这样是不行的，因为不能辨认出那些点组合形成了什么cell，这就是 offsets 的功能了。
  • offsets：每个 cell 起始点对应在 connectivity 列表中索引。如上，offsets 还多出了一个数。最后一个数，是 connectivity 的长度值。

  具体依旧可参考：vtkCellArray Class Reference

2. 数据结构

按照上面总结的图片，依次说明

2.1 几何结构

几行代码即可说明，就是通过指定点坐标确定一系列点。使用 vtkPoints

#include 

vtkSmartPointer<vtkPoints> points = vtkSmartPointer<vtkPoints>::New();
// 获取返回值，即点的 ID
vtkIdType pid[1];
pid[0] = points->InsertNextPoint(0,0,0);
// 或者不使用返回值，默认 ID 从 0 编号
points->InsertNextPoint(0,0,0);

2.2 拓扑结构

这里主要是单元的拓扑结构，即 Cell。前面已经指出单元拓扑结构是由单元类型和点ID组成。

上面已经使用了点、线、三角形的 Cell 类型，并给出了如何指定点 ID 的方法。如上述中对三角形而言

vtkSmartPointer<vtkTriangle> triangle = vtkSmartPointer<vtkTriangle>::New();
triangle->GetPointIds()->SetId(0,3);
triangle->GetPointIds()->SetId(1,4);
triangle->GetPointIds()->SetId(2,5);

SetId(Num1, Num2) 中， Num1指明点在三角形中的编号，Num2指明使用vtkPoints点的 id。

不同的单元类型，通过给定点，生成不同结构。因此，重点在于都有那些单元（cell）类型上。事实上，VTK中单元类型可以分为线性与非线性两大类。以下图均来自于官方指导书 《An Object-Oriented Approach to 3D Graphics - Chapter5》

另外一个重要点，前述，对于一个三角形而言，事实上有两种连接顺序，即顺时针和逆时针。VTK 三角形类型单元使用了逆时针连接。如下图中 © 所示。所以当指明了一个 Cell 类型，其点的顺序在 VTK 中已经按一定顺序确定了。

下面是VTK中线性类型 单元

以及非线性类型 单元

各单元的具体属性，同样可参考官方书《An Object-Oriented Approach to 3D Graphics - Chapter5》

可以看出，非线性往往是在线性的基础上增加了点，使得线变弯曲。严格说，两者是在插值上的区别。

2.3 属性数据

本质上就是在一些点、单元上的一个值。使用相应的函数，在特定点（可根据ID确定）添加，读取属性值即可。属性值类型及应用常分为以下几种

3.4 数据集

如前所述，数据集是可以输入到 VTK 可视化管线中，从而渲染出具体模型。

而对于不同类型的单元，适用的数据集不同。因此需要选择适当的数据集。在 VTK 中常用数据集有下

对于各个数据集的具体描述，同样见官方指导书。或使用时，具体查询。较为常用的是 ImageData、PolyData ，即用于表示图片数据和多边形数据。

写在后面

• 考虑 vtkPoints 和 vtkVertex 的区别。
• 可以预想的是，对于 Unstructured Grid 类型的数据，相比于规则形状的数据，需要占据更多的空间，计算也需要更多的资源，所以应尽量避免之。
• 实例仅生成了比较简单的多边形数据，考虑生成更复杂的模型。
• 可以使用 VTK 进行点云的显示。