无交互作用的双因素方差分析

2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>>

• 数据结构

a、行因素有k个水平，列因素有r个水平

b、每个观测值Xij（i=1，2，...，k；j=1，2，...r）看做从由行因素的k个水平和列因素的r个水平所组成合成的k*r个总体抽取的样本量为1的独立随即样本

c、k*r个总体中的每个总体都服从正态分布，且有相同的方差

行因素的第i水平下各个观测值的平均值（行平均值）

 列因素的第j个水平下各观测值的平均值（列均值）

 

 是全部kr个样本数据的总体平均值

   

• 分析步骤
•  提出假设
  

 为了检验两个因素的影响，需要对两个因素分别提出如下假设

 对行因素提出的假设为

H0： μ1=μ2=...=μi=...=μk                行因素（自变量）对因变量没有显著影响

H1： μi（i=1,2,...k）不全相等         行因素（自变量）对因变量有显著影响

其中，μi为行因素的第j个水平的均值

 对列因素提出的假设为

H0：μ1=μ2=...=μj=...=μr               列因素（自变量）对因变量没有显著影响

H1：uj（j=1，2...k）不全相等        列 因素（自变量）对因变量有显著影响  

其他做法和统计决策都与单因素方法分析类似，就不做详细说明了

参考《统计学》第六版 P251

转载于:https://my.oschina.net/u/1785519/blog/1488529