【ProjectEuler】ProjectEuler_052(找出最小的正整数x，使得2x, 3x, 4x, 5x和6x都包含同样的数字)

#pragma once

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

class MoonMath
{
public:
    MoonMath(void);
    ~MoonMath(void);

    //************************************
    // Method:    IsInt
    // Access:    public
    // Describe:  判断double值在epsilon的范围内是否很接近整数
    //            如1.00005在epsilon为0.00005以上就很接近整数
    // Parameter: double doubleValue    要判断的double值
    // Parameter: double epsilon        判断的精度，0 < epsilon < 0.5
    // Parameter: INT32 & intValue      如果接近，返回最接近的整数值
    // Returns:   bool                  接近返回true，否则返回false
    //************************************
    static bool IsInt(double doubleValue, double epsilon, INT32 &intValue);

    //************************************
    // Method:    Sign
    // Access:    public
    // Describe:  获取value的符号
    // Parameter: T value   要获取符号的值
    // Returns:   INT32     正数、0和负数分别返回1、0和-1
    //************************************
    template 
    static INT32 Sign(T value);

    const static UINT32 MIN_PRIMER = 2;     // 最小的素数

    //************************************
    // Method:    IsPrimer
    // Access:    public
    // Describe:  判断一个数是否是素数
    // Parameter: UINT32 num    要判断的数
    // Returns:   bool          是素数返回true，否则返回false
    //************************************
    static bool IsPrimer(UINT32 num);

    //************************************
    // Method:    IsIntegerSquare
    // Access:    public static
    // Describe:  判断给定的数开平方后是否为整数
    // Parameter: UINT32 num
    // Returns:   bool
    //************************************
    static bool IsIntegerSquare(UINT32 num);

    //************************************
    // Method:    GetDiffPrimerFactorNum
    // Access:    public static
    // Describe:  获取num所有的不同质因数
    // Parameter: UINT32 num
    // Returns:   set
    //************************************
    static set MoonMath::GetDiffPrimerFactorNum(UINT32 num);

    //************************************
    // Method:    GetDigitMap
    // Access:    public
    // Describe:  获取num包含的数字map
    // Parameter: UINT32 num
    // Parameter: UINT16 & digitMap 返回的num的数字map，为2进制
    // Returns:   bool              如果包含重复的数字，返回false，否则返回true
    //************************************
    static bool GetDigitMap(UINT32 num, UINT16 &digitMap);

    //************************************
    // Method:    IsSameDigitNum
    // Access:    public 
    // Describe:  判断N个数字是否都是由相同的数字组成，每个数字都必须包含不同的数字
    // Parameter: const UINT32 nums[]   N个数字组成的数组
    // Parameter: UINT32 numCount       数字个数
    // Returns:   bool
    //************************************
    static bool IsNumsHaveSameDigit(const UINT32 nums[], UINT32 numCount);

    //************************************
    // Method:    Factorial
    // Access:    public 
    // Describe:  获得n的阶乘
    // Parameter: UINT32 n
    // Returns:   UINT32
    //************************************
    static UINT32 Factorial(UINT32 n);

    //************************************
    // Method:    Combination
    // Access:    public 
    // Describe:  求(n,r)的组合
    // Parameter: UINT32 n
    // Parameter: UINT32 r
    // Returns:   UINT32
    //************************************
    static UINT32 Combination(UINT32 n,UINT32 r);
};

#include "MoonMath.h"
#include 
#include 

using namespace std;

MoonMath::MoonMath(void)
{
}


MoonMath::~MoonMath(void)
{
}

template 
INT32 MoonMath::Sign(T value)
{
    if(value > 0)
    {
        return 1;
    }
    else if(value == 0)
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        return -1;
    }
}

bool MoonMath::IsInt(double doubleValue, double epsilon, INT32 &intValue)
{
    if(epsilon > 0.5 || epsilon < 0)
    {
        return false;
    }

    if(INT32(doubleValue + epsilon) == INT32(doubleValue - epsilon))
    {
        return false;
    }

    INT32 value = INT32(doubleValue);

    intValue = (fabs(doubleValue - value) > 0.5) ? (value + MoonMath::Sign(doubleValue)) : (value) ;
    return true;
}

bool MoonMath::IsPrimer(UINT32 num)
{
    if(num < MIN_PRIMER)
    {
        return false;
    }

    if(num == MIN_PRIMER)
    {
        return true;
    }

    // 判断是否能被2整除
    if((num & 1) == 0)
    {
        return false;
    }

    UINT32 sqrtOfNum = (UINT32)sqrt((double)num); // num的2次方

    // 从MIN_PRIMER到sqrt(num)，如果任何数都不能被num整除，num是素数，否则不是
    for(UINT32 i = MIN_PRIMER + 1; i <= sqrtOfNum; i += 2)
    {
        if(num % i == 0)
        {
            return false;
        }
    }

    return true;
}

bool MoonMath::IsIntegerSquare(UINT32 num)
{
    UINT32 qurtNum = (UINT32)sqrt((double)num);

    return (qurtNum * qurtNum) == num;
}

set MoonMath::GetDiffPrimerFactorNum(UINT32 num)
{
    UINT32 halfNum = num / 2;
    set factors;

    for(UINT32 i = 2; i <= halfNum; ++i)
    {
        if(!MoonMath::IsPrimer(i))
        {
            continue;
        }

        if(num % i == 0)
        {
            factors.insert(i);

            while(num % i == 0)
            {
                num /= i;
            }
        }
    }

    return factors;
}



bool MoonMath::GetDigitMap(UINT32 num, UINT16 &digitMap)
{
    UINT32 digit = 0;
    digitMap = 0;

    while(num != 0)
    {
        digit = num % 10;
        num /= 10;

        // 数字已存在，返回false
        if(digitMap & (1 << digit))
        {
            return false;
        }

        digitMap |= (1 << digit);
    }

    return true;
}

bool MoonMath::IsNumsHaveSameDigit(const UINT32 nums[], UINT32 numCount)
{
    UINT16 lastDigitMap = 0;
    UINT16 currDigitMap = 0;

    if(numCount < 2)
    {
        return false;
    }

    if(!MoonMath::GetDigitMap(nums[0], lastDigitMap))
    {
        return false;
    }

    for(UINT32 i = 1; i < numCount; ++i)
    {
        if(!MoonMath::GetDigitMap(nums[i], currDigitMap))
        {
            return false;
        }

        if(currDigitMap != lastDigitMap)
        {
            return false;
        }
    }

    return true;
}

UINT32 MoonMath::Factorial(UINT32 n)
{
    if(n <= 1)
    {
        return 1;
    }

    UINT32 result = 1;
    for(UINT32 i = 2; i <= n; ++i)
    {
        result *= i;
    }

    if (result==0)
    {
        cout<

// Permuted multiples
//     Problem 52
//     It can be seen that the number, 125874, and its double, 251748, contain exactly the same digits, but in a different order.
//
//     Find the smallest positive integer, x, such that 2x, 3x, 4x, 5x, and 6x, contain the same digits.
//
// 题目52：找出最小的正整数x，使得2x, 3x, 4x, 5x和6x都包含同样的数字。
//     125874和它的二倍，251748, 包含着同样的数字，只是顺序不同。
//
//     找出最小的正整数x，使得 2x, 3x, 4x, 5x, 和6x都包含同样的数字。

#include 
#include 
#include 
#include 

#include 

using namespace std;

// 打印时间等相关信息
class DetailPrinter
{
public:
    void Start();
    void End();
    DetailPrinter();

private:
    LARGE_INTEGER timeStart;
    LARGE_INTEGER timeEnd;
    LARGE_INTEGER freq;
};

DetailPrinter::DetailPrinter()
{
    QueryPerformanceFrequency(&freq);
}

//************************************
// Method:    Start
// Access:    public
// Describe:  执行每个方法前调用
// Returns:   void
//************************************
void DetailPrinter::Start()
{
    QueryPerformanceCounter(&timeStart);
}

//************************************
// Method:    End
// Access:    public
// Describe:  执行每个方法后调用
// Returns:   void
//************************************
void DetailPrinter::End()
{
    QueryPerformanceCounter(&timeEnd);
    cout << "Total Milliseconds is " << (double)(timeEnd.QuadPart - timeStart.QuadPart) * 1000 / freq.QuadPart << endl;

    const char BEEP_CHAR = '\007';

    cout << endl << "By GodMoon" << endl << __TIMESTAMP__ << BEEP_CHAR << endl;

    system("pause");
}

/*************************解题开始*********************************/

//************************************
// Method:    GetMulNum
// Access:    public
// Describe:  获取num的倍数
// Parameter: UINT32 num
// Parameter: UINT32 mulNum[]       倍数存储位置，保存mulNumCount+1个num的倍数
// Parameter: UINT32 mulNumCount    最大倍数
// Returns:   void
//************************************
void GetMulNum(UINT32 num, UINT32 mulNum[], UINT32 mulNumCount)
{
    for(UINT32 i = 1; i <= mulNumCount; ++i)
    {
        mulNum[i - 1] = num * i;
    }
}

void TestFun1()
{

    cout << "TestFun1 OK!" << endl;
}

void F1()
{
    cout << "void F1()" << endl;

    // TestFun1();

    DetailPrinter detailPrinter;
    detailPrinter.Start();

    /*********************************算法开始*******************************/
    const UINT32 NUM_COUNT = 6;
    UINT32 mulNums[NUM_COUNT];

    UINT32 num;

    for(num = 1;; ++num)
    {
        GetMulNum(num, mulNums, ARRAYSIZE(mulNums));

        if(MoonMath::IsNumsHaveSameDigit(mulNums, ARRAYSIZE(mulNums)))
        {
            break;
        }
    }

    cout << "The smallest num is " << num << endl;

    /*********************************算法结束*******************************/

    detailPrinter.End();
}

//主函数
int main()
{
    F1();
    return 0;
}

/*
void F1()
The smallest num is 142857
Total Milliseconds is 32.823

By GodMoon
Thu Mar 28 22:46:09 2013
*/