java实现八皇后问题

代码：

package course;

public class Queen8 {
	// 定义一个max表示共有多少个皇后
	int max = 8;
	// 定义数组array，保存皇后放置位置的结果，比如arr = {0, 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3}
	int[] array = new int[max];
	static int count = 0;
	public static void main(String[] args) {
		// 测试八皇后是否正确
		Queen8 queen = new Queen8();
		queen.check(0);
		System.out.printf("一共有%d解法", count);
	}
	
	// 编写一个方法，放置第n个皇后
	// 特别注意：check是每一次递归时，进入到check中都有for (int i = 0; i < max; i++),因此会有回溯
	private void check(int n) {
		if (n == max) { // n = 8，其实8个皇后就已经放好了
			print();
			return;
		}
		// 依次放入皇后，并判断是否冲突
		for (int i = 0; i < max; i++) {
			// 先把当前这个皇后n放到该行的第1列
			array[n] = i;
			// 判断当放置第n个皇后到i列时。是否冲突
			if (judge(n)) { // 不冲突
				// 接着放n+1个皇后，即开始递归
				check(n + 1);
			} 			
			// 如果冲突，就继续执行array[n] = i;即将第n个皇后放置在本行的后移的一个位置
		}
	}
	
	// 查看当我们放置第n个皇后时，就去检测该皇后是否和前面已经摆放的皇后冲突
	/**
	 * @param n 表示第n个皇后
	 * @return
	 */
	private boolean judge(int n) {
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			// 说明
			// 1. array[i] == array[n]表示判断第n个皇后是否和	前面的n-1个皇后在同一列
			// 2. Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n]-array[i])表示判断第n个皇后是否和	前面的n-1个皇后在同一斜线
			// 两个皇后行和列的差相等
			// 3. 判断是否在同一行，没有必要，n每次都在递增
			if (array[i] == array[n] || Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n]-array[i])) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
	
	// 写一个方法，可以将皇后摆放的位置输出
	private void print() {
		count++;
		for (int i = 0; i < array.length; i++) {
			System.out.print(array[i] + " ");
		}
		System.out.println();
	}
}

结果：

0 4 7 5 2 6 1 3 
0 5 7 2 6 3 1 4 
0 6 3 5 7 1 4 2 
0 6 4 7 1 3 5 2 
1 3 5 7 2 0 6 4 
1 4 6 0 2 7 5 3 
1 4 6 3 0 7 5 2 
1 5 0 6 3 7 2 4 
1 5 7 2 0 3 6 4 
1 6 2 5 7 4 0 3 
1 6 4 7 0 3 5 2 
1 7 5 0 2 4 6 3 
2 0 6 4 7 1 3 5 
2 4 1 7 0 6 3 5 
2 4 1 7 5 3 6 0 
2 4 6 0 3 1 7 5 
2 4 7 3 0 6 1 5 
2 5 1 4 7 0 6 3 
2 5 1 6 0 3 7 4 
2 5 1 6 4 0 7 3 
2 5 3 0 7 4 6 1 
2 5 3 1 7 4 6 0 
2 5 7 0 3 6 4 1 
2 5 7 0 4 6 1 3 
2 5 7 1 3 0 6 4 
2 6 1 7 4 0 3 5 
2 6 1 7 5 3 0 4 
2 7 3 6 0 5 1 4 
3 0 4 7 1 6 2 5 
3 0 4 7 5 2 6 1 
3 1 4 7 5 0 2 6 
3 1 6 2 5 7 0 4 
3 1 6 2 5 7 4 0 
3 1 6 4 0 7 5 2 
3 1 7 4 6 0 2 5 
3 1 7 5 0 2 4 6 
3 5 0 4 1 7 2 6 
3 5 7 1 6 0 2 4 
3 5 7 2 0 6 4 1 
3 6 0 7 4 1 5 2 
3 6 2 7 1 4 0 5 
3 6 4 1 5 0 2 7 
3 6 4 2 0 5 7 1 
3 7 0 2 5 1 6 4 
3 7 0 4 6 1 5 2 
3 7 4 2 0 6 1 5 
4 0 3 5 7 1 6 2 
4 0 7 3 1 6 2 5 
4 0 7 5 2 6 1 3 
4 1 3 5 7 2 0 6 
4 1 3 6 2 7 5 0 
4 1 5 0 6 3 7 2 
4 1 7 0 3 6 2 5 
4 2 0 5 7 1 3 6 
4 2 0 6 1 7 5 3 
4 2 7 3 6 0 5 1 
4 6 0 2 7 5 3 1 
4 6 0 3 1 7 5 2 
4 6 1 3 7 0 2 5 
4 6 1 5 2 0 3 7 
4 6 1 5 2 0 7 3 
4 6 3 0 2 7 5 1 
4 7 3 0 2 5 1 6 
4 7 3 0 6 1 5 2 
5 0 4 1 7 2 6 3 
5 1 6 0 2 4 7 3 
5 1 6 0 3 7 4 2 
5 2 0 6 4 7 1 3 
5 2 0 7 3 1 6 4 
5 2 0 7 4 1 3 6 
5 2 4 6 0 3 1 7 
5 2 4 7 0 3 1 6 
5 2 6 1 3 7 0 4 
5 2 6 1 7 4 0 3 
5 2 6 3 0 7 1 4 
5 3 0 4 7 1 6 2 
5 3 1 7 4 6 0 2 
5 3 6 0 2 4 1 7 
5 3 6 0 7 1 4 2 
5 7 1 3 0 6 4 2 
6 0 2 7 5 3 1 4 
6 1 3 0 7 4 2 5 
6 1 5 2 0 3 7 4 
6 2 0 5 7 4 1 3 
6 2 7 1 4 0 5 3 
6 3 1 4 7 0 2 5 
6 3 1 7 5 0 2 4 
6 4 2 0 5 7 1 3 
7 1 3 0 6 4 2 5 
7 1 4 2 0 6 3 5 
7 2 0 5 1 4 6 3 
7 3 0 2 5 1 6 4 
一共有92解法