hdu2433 Travel（最短路径dijkstra，好题）

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题意描述：给出边建图，然后分别删除各条边，问每一次删边后的所有端点的两两最短路之和，若有一对端点不连通，则返回INF

解题思路：由于每条边的权值为1，所以此处我们可以对dijkstra进行优化，即使用bfs，从源点s出发，对于每一次更新过dis[i]之后直接压入队列即可

dijkstra代码：

#include 
#include 
#include 
#define MAXN 110
#define MAXE 3010
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
int head[MAXN];
struct Edge{
    int to,v,next;
}edge[MAXE*2];
int tol;
void addEdge(int from,int to){
    edge[tol].to=to;edge[tol].v=1;edge[tol].next=head[from];head[from]=tol++;
    edge[tol].to=from;edge[tol].v=1;edge[tol].next=head[to];head[to]=tol++;
}
struct node{
    int x,y;
}e[MAXE];
int tole[MAXN][MAXN];
bool _isexit[MAXN][MAXN][MAXN];
int sum[MAXN];
int n,m;
int dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int pre[MAXN];
typedef struct tmpnode{
    int rt,dis;
    tmpnode(int _rt,int _dis):rt(_rt),dis(_dis){}
    bool operator<(const tmpnode& b)const{
        return dis>b.dis;
    }
}tmpnode;
int dijkstra(int s,int ee){
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;++i) { dis[i]=INF; pre[i]=-1;}
    dis[s]=0;
    priority_queue pq;
    while(!pq.empty()) pq.pop();
    pq.push(tmpnode(s,0));
    while(!pq.empty()){
        tmpnode tmp=pq.top(); pq.pop();
        int rt=tmp.rt;
        if(vis[rt]) continue;
        vis[rt]=true;
        for(int i=head[rt];i!=-1;i=edge[i].next){
            int to=edge[i].to;
            if(i!=ee&&(i^1)!=ee&&!vis[to]&&dis[to]>tmp.dis+edge[i].v){
                dis[to]=tmp.dis+edge[i].v;
                pre[to]=rt;
                pq.push(tmpnode(to,dis[to]));
            }
        }
    }
    int tsum=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(dis[i]>=INF) return INF;
        tsum+=dis[i];
    }
    return tsum;
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        tol=0; memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(tole,0,sizeof(tole));
        for(int i=1;i<=m;++i){
            scanf("%d%d",&e[i].x,&e[i].y);
            if(!tole[e[i].x][e[i].y])
                addEdge(e[i].x,e[i].y);
            else
                tol+=2;
            tole[e[i].x][e[i].y]++;
            tole[e[i].y][e[i].x]++;
        }
        bool tflag=false;
        memset(_isexit,false,sizeof(_isexit));
        for(int s=1;s<=n;++s){
            sum[s]=dijkstra(s,-1);
            if(sum[s]n)
                printf("%d\n",ans);
            else
                printf("INF\n");
        }
    }
    return 0;
}

bfs代码：

#include 
#include 
#include 
#define MAXN 101
#define MAXE 3001
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
int head[MAXN];
struct Edge{
    int to,next;
}edge[MAXE*2];
int tol;
void addEdge(int from,int to){
    edge[tol].to=to;edge[tol].next=head[from];head[from]=tol++;
    edge[tol].to=from;edge[tol].next=head[to];head[to]=tol++;
}
struct node{
    int x,y;
}e[MAXE];
int tole[MAXN][MAXN];///记录每条边出现的次数，用于去除重边
bool _isexit[MAXN][MAXN][MAXN];///记录每个从源点i开始的最短路径经过那些边
int sum[MAXN];///记录从源点i开始的最短路上的点与i的最短距离之和
int n,m;
int dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int pre[MAXN];
typedef struct tmpnode{
    int rt,dis;
    tmpnode(int _rt,int _dis):rt(_rt),dis(_dis){}
}tmpnode;
int dijkstra(int s,int ee){
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;++i) dis[i]=INF;
    dis[s]=0; vis[s]=true;pre[s]=-1;
    queue pq;
    while(!pq.empty()) pq.pop();
    pq.push(tmpnode(s,0));
    while(!pq.empty()){
        tmpnode tmp=pq.front(); pq.pop();
        int rt=tmp.rt;
        for(int i=head[rt];i!=-1;i=edge[i].next){
            int to=edge[i].to;
            if(i!=ee&&(i^1)!=ee&&!vis[to]&&dis[to]>tmp.dis+1){
                dis[to]=tmp.dis+1;
                pre[to]=rt;
                vis[to]=true;
                pq.push(tmpnode(to,dis[to]));///优化之后
            }
        }
    }
    int tsum=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(dis[i]>=INF) return INF;
        tsum+=dis[i];
    }
    return tsum;
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        tol=0; memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(tole,0,sizeof(tole));
        for(int i=1;i<=m;++i){
            scanf("%d%d",&e[i].x,&e[i].y);
            if(!tole[e[i].x][e[i].y]){///去重边
                addEdge(e[i].x,e[i].y);
            }
            else tol+=2;///便于后面处理
            tole[e[i].x][e[i].y]++;
            tole[e[i].y][e[i].x]++;
        }
        bool tflag=false;
        memset(_isexit,false,sizeof(_isexit));
        for(int s=1;s<=n;++s){
            sum[s]=dijkstra(s,-1);
            if(sum[s][i]在以s为源点的最短路上出现
                        _isexit[s][i][pre[i]]=true;
                    }
                }
            }
            else { tflag=true; break;}
        }
        for(int k=1;k<=m;++k){
            if(tflag) {printf("INF\n");continue;}
            int i,ans=0;
            for(i=1;i<=n;++i){
                if(_isexit[i][e[k].x][e[k].y]&&tole[e[k].x][e[k].y]==1){///对于要删除的边出现在某个最短路径上时重新求最短路径
                    int tsum=dijkstra(i,2*k-1);
                    if(tsumn)
                printf("%d\n",ans);
            else
                printf("INF\n");
        }
    }
    return 0;
}