【LeetCode LCP 3】机器人大冒险

题目链接：

思路：

参考https://leetcode-cn.com/problems/programmable-robot/solution/jian-dan-fang-fa-wu-hash-by-asver0521/

题目要求返回是否完好到达终点，而终点（x,y）0 <= x <= 1e9, 0 <= y <= 1e9，所以暴力算路径会超时。
所幸在于指令command是一种循环，实际上每一层循环的坐标都是第一次循环UR数量的倍数加上基础坐标。
这样就可以求得，只要任何一个obstacle在路径上，就可以输出false。
所以只用匹配每个obstacle是否在循环路径中。
变成了一道初中数学问题。
xn = nx + x1
yn = ny + y1
反向求解即可

def robot(self, command: str, obstacles: List[List[int]], x: int, y: int) -> bool:
    a, b = 0, 0
    path = [[0,0]]

    #第一次循环的路径，作为基础坐标（x1, y1）
    for v in command:
        if v == "U":
            b += 1
        else:
            a += 1
        path.append([a, b])

    #判断终点是否能到达
    if [x % path[-1][0] , y - ((x // path[-1][0]) * path[-1][1])] not in path:
        return False
    
    #判断ob在终点范围以内，再判断是否在循环路径中
    for ob in obstacles:
        if ob[0] <= x and ob[1] <= y:
            if [ob[0] % path[-1][0] , ob[1] - ((ob[0] // path[-1][0]) * path[-1][1])] in path:
                return False
    return True

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按照我一开始的思路用回溯法去做会超时。

回溯：

class Solution(object):
    def robot(self, command, obstacles, x, y):
        """
        :type command: str
        :type obstacles: List[List[int]]
        :type x: int
        :type y: int
        :rtype: bool
        """
        return self.FindPath(command, obstacles, x, y, 0, 0, 0)
        
    def FindPath(self,command, obstacles, x, y, i, j, k):
        if i == x and j == y:
            return True
        if obstacles and [i,j] in obstacles:
            return False
        if k >= len(command):
            k = 0
        if command[k] == 'U':
            nxt = self.FindPath(command, obstacles, x, y, i, j+1, k+1)
        elif command[k] == 'R':
            nxt = self.FindPath(command, obstacles, x, y, i+1, j, k+1)
        return nxt