【网络流24题】试题库（二分图+最大流）

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    点集x,y分别放置试题与类型。源点向x集点连容量为1的边，x集点向y中其所属类型连容量为1的边，y集点向T连容量为所需量的边，求解最大流若等于总题数则有解。

Code

#include
#include
#include
using namespace std;

const int sm = 1100;
const int sn = 22000;
const int Inf = 0x3f3f3f3f;

int N,k,M,S,T,tot=1,Flw; bool fl;
int to[sn],nxt[sn],hd[sm],c[sn];
int lev[sm],cur[sm];
vector<int>Que[sm];

int Min(int x,int y) { return xvoid Add(int u,int v,int w) {
    to[++tot]=v,nxt[tot]=hd[u],hd[u]=tot,c[tot]=w;
    to[++tot]=u,nxt[tot]=hd[v],hd[v]=tot,c[tot]=0;
}
bool Bfs() {
    for(int i=1;i<=T;++i) lev[i]=0;
    int t; queue<int>q;
    q.push(S);lev[S]=1;
    while(!q.empty()) {
        t=q.front(),q.pop();
        for(int i=hd[t];i;i=nxt[i])
            if(c[i]>0&&!lev[to[i]]) {
                lev[to[i]]=lev[t]+1;
                if(to[i]==T) return 1;
                q.push(to[i]);
            }
    }
    return 0;
}
int Dfs(int x,int mx) {
    if(x==T||!mx) return mx;
    int f;
    for(int i=cur[x]?cur[x]:hd[x];i;i=nxt[i]) {
        cur[x]=i;
        if(c[i]>0&&lev[to[i]]==lev[x]+1) 
            if(f=Dfs(to[i],Min(mx,c[i])))
                return c[i]-=f,c[i^1]+=f,f;
    }
    return 0;
}
void Dinic() {
    int f;
    while(Bfs()) {
        for(int i=1;i<=T;++i) cur[i]=0;
        while(f=Dfs(S,Inf)) Flw+=f;
    }
}
int main() {
    int u,v;
    scanf("%d%d",&k,&N);
    S=k+N+1,T=S+1;
    for(int i=1;i<=k;++i) {
        scanf("%d",&u);
        Add(N+i,T,u),M+=u;
    }
    for(int i=1;i<=N;++i) {
        scanf("%d",&v);
        Add(S,i,1);
        for(int j=1;j<=v;++j)
            scanf("%d",&u),Add(i,u+N,1);
    }
    Dinic();
    if(Flwputs("No Solution!");
    else {
        for(int i=1;i<=N;++i)   
            for(int j=hd[i];j;j=nxt[j])
                if(to[j]!=S&&!c[j]) {
                    Que[to[j]-N].push_back(i);
                    break;
                }
        for(int i=1;i<=k;++i) {
            printf("%d:",i);
            for(int j=0;jprintf("%d ",Que[i][j]);
            putchar(10);
        }
    }
    return 0;
}