【网络流】最小割：算法模板，直接应用

算法模板

Dinic/ISAP求最小割

原题链接

由最大流最小割定理得：最大流$=$最小割

代码如下：

#include
using namespace std;

const int N=10000+10;
const int M=200000+10;
const int INF=1e9;

int n,m,S,T;
int h[N],ve[M],c[M],ne[M],id;
int d[N],q[N],cur[N];

void add(int x,int y,int z){
    ve[id]=y;c[id]=z;ne[id]=h[x];h[x]=id++;
    ve[id]=x;c[id]=0;ne[id]=h[y];h[y]=id++;
}

bool bfs(){
    int he=0,ta=0;
    memset(d,-1,sizeof d);
    q[0]=S;d[S]=0;cur[S]=h[S];
    
    while(he<=ta){
        int x=q[he++];
        
        for(int i=h[x];~i;i=ne[i]){
            int y=ve[i];
            
            if(d[y]==-1&&c[i]){
                d[y]=d[x]+1;
                cur[y]=h[y];
                if(y==T)return true;
                q[++ta]=y;
            }
        }
    }
    
    return false;
}

int dfs(int u,int limit){
    if(u==T)return limit;
    int flow=0;
    
    for(int i=cur[u];~i&&flow

直接应用

网络战争

原题链接

二分答案+最小割

代码如下：

#include
using namespace std;

const int N=100+10;
const int M=1000+10;
const int INF=1e9;
const double eps=1e-8;

int n,m,S,T;
int h[N],ve[M],w[M],ne[M],id;
double c[M];
int q[N],d[N],cur[N];

void add(int x,int y,int z){
    ve[id]=y;w[id]=z;ne[id]=h[x];h[x]=id++;
    ve[id]=x;w[id]=z;ne[id]=h[y];h[y]=id++;
}

bool bfs(){
    int he=0,ta=0;
    memset(d,-1,sizeof d);
    q[0]=S;d[S]=0;cur[S]=h[S];
    
    while(he<=ta){
        int x=q[he++];
        
        for(int i=h[x];~i;i=ne[i]){
            int y=ve[i];
            
            if(d[y]==-1&&c[i]>0){
                d[y]=d[x]+1;
                cur[y]=h[y];
                if(y==T)return true;
                q[++ta]=y;
            }
        }
    }
    
    return false;
}

double dfs(int u,double limit){
    if(u==T)return limit;
    double flow=0;
    
    for(int i=cur[u];~i&&flow0){
            double t=dfs(y,min(c[i],limit-flow));
            if(teps){
        double mid=(l+r)/2;
        if(dinic(mid)<0)r=mid;
        else l=mid;
    }
    
    printf("%.2lf",r);
    return 0;
}

最优标号

原题链接

位运算+最小割

代码如下：

#include
#define x first
#define y second
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pairPII;

const int N=500+10;
const int M=10000+10;
const int INF=1e9;

int n,m,k,S,T;
int h[N],ve[M],c[M],ne[M],id;
int q[N],d[N],cur[N];
int p[N];//编号
PII edges[M];

void add(int a,int b,int c1,int c2){
    ve[id]=b;c[id]=c1;ne[id]=h[a];h[a]=id++;
    ve[id]=a;c[id]=c2;ne[id]=h[b];h[b]=id++;
}

void build(int k){
    memset(h,-1,sizeof h);
    id=0;
    
    for(int i=0;i=0){
            if(p[i]>>k&1)add(i,T,INF,0);
            else add(S,i,INF,0);
        }
}

bool bfs(){
    int he=0,ta=0;
    memset(d,-1,sizeof d);
    q[0]=S;d[S]=0;cur[S]=h[S];
    
    while(he<=ta){
        int x=q[he++];
        
        for(int i=h[x];~i;i=ne[i]){
            int y=ve[i];
            
            if(d[y]==-1&&c[i]){
                d[y]=d[x]+1;
                cur[y]=h[y];
                if(y==T)return true;
                q[++ta]=y;
            }
        }
    }
    
    return false;
}

int dfs(int u,int limit){
    if(u==T)return limit;
    int flow=0;
    
    for(int i=cur[u];~i&&flow