问题 1426: [蓝桥杯][历届试题]九宫重排

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题目描述

如下面第一个图的九宫格中，放着  1~8  的数字卡片，还有一个格子空着。与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中。经过若干次移动，可以形成第二个图所示的局面。

 

我们把第一个图的局面记为：12345678.
把第二个图的局面记为：123.46758
显然是按从上到下，从左到右的顺序记录数字，空格记为句点。
本题目的任务是已知九宫的初态和终态，求最少经过多少步的移动可以到达。如果无论多少步都无法到达，则输出-1。

输入

输入第一行包含九宫的初态，第二行包含九宫的终态。 

输出

输出最少的步数，如果不存在方案，则输出-1。

样例输入

12345678. 
123.46758 

样例输出

3

解题思路：

总的来说题意就是看两个字符串经过最少多少步能成为相同的，我是用广搜做的，有上下左右四个方向，把把两个位置的数字和'.'调换，看和想要的字符串是否相同，用map记录字符串是否出现过，这样只要搜到就一定是最短的。结果很不幸的超时了。最后用了双向BFS，把尾部的字符串也加入队列，同时搜索，用maps标记字符串是否出现过，如果是从初态转化而来，标记为1，如果是从终态转化而来，标记为2，用temp来记录步数，当双方有交替的时候就证明搜索成功。

#include 
using namespace std;
const int N = 10;
char a[N], b[N];
int nex[4][2] = {1, 0, -1, 0, 0, 1, 0, -1};
mapmaps;
maptemp;
int BFS()
{
	if(strcmp(a, b)==0)
		return 0;
	queueq;
	q.push(a);
	q.push(b);
	while(!q.empty()) {
		string head = q.front();
		q.pop();
		int x, y, t;
		for(int i=0; i<3; i++)
			for(int j=0; j<3; j++) {
				t = i*3+j;
				if(head[t]=='.') {
					x=i;
					y=j;
					break;
				}
			}
		t=x*3+y;
		for(int i=0; i<4; i++) {
			int tx = x+nex[i][0];
			int ty = y+nex[i][1];
			
			if(tx>=0 && tx<3 && ty>=0 && ty<3) {
				int r=tx*3+ty;
				string tail = head;
				tail[t] = tail[r];
				tail[r] = '.';
				if(!maps[tail]) {
					maps[tail] = maps[head];
					temp[tail] = temp[head]+1;
					q.push(tail);
				}
				else if(maps[head]+maps[tail]==3){
					return temp[head]+temp[tail]+1;
				}
			}
		}	
		
	}
	return -1;
}
int main()
{
	scanf("%s%s", a, b);
	maps[a]=1;
	maps[b]=2;
	printf("%d\n", BFS());
	return 0;
}