二分图匹配-匈牙利算法（HDU-2063 过山车）

题目链接：过山车

题目大意：几个男生和女生要去坐过山车，每个男生都有自己感兴趣的女生，他们要进行选择，问最多可以凑出几对

题目思路：这是一个典型的二分图匹配，使用匈牙利算法即可解决

 

匈牙利算法，分为两个过程，首先是匹配过程，其次是查找过程

匹配过程：

int match()
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=a;i++){
        memset(used,false,sizeof(used));
        if(Find(i)) ans++;
    }
    return ans;
}

循环一次男生人数，每次为男生去匹配女生若可以匹配到，则ans++

查找过程：

bool Find(int x)
{
    for(int i=1;i<=b;i++){
        if(Map[x][i]&&!used[i]){
            used[i]=true;
            if(!nxt[i]||Find(nxt[i])){
                nxt[i]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

先扫描一遍女生，如果男生感兴趣，并且该妹子尚未被标记过，那么标记该妹子，再通过nxt数组看看这个妹子是否名花有主，或者通过递归，看能不能把之前跟这个妹子匹配的男生换个妹子交往，如果可以的话，我们就可以把这个妹子交给这个男生了，即在nxt数组中进行更新，要是最终也没能找到，就返回false，最终输出ans

附上一个讲的更好的博客：趣写算法系列之--匈牙利算法

AC代码：

#include
using namespace std;

bool Map[505][505],used[505];
int nxt[505];
int m,a,b;

bool Find(int x)
{
    for(int i=1;i<=b;i++){
        if(Map[x][i]&&!used[i]){
            used[i]=true;
            if(!nxt[i]||Find(nxt[i])){
                nxt[i]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int match()
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=a;i++){
        memset(used,false,sizeof(used));
        if(Find(i)) ans++;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while(cin>>m&&m){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        memset(Map,false,sizeof(Map));
        memset(nxt,0,sizeof(nxt));
        while(m--){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            Map[u][v]=true;
        }
        cout<