最大独立集

独立集：给一无向图，找出一个点集，使得任意两点之间都没有连边，这个点集就是独立集。而点最多的独立集，就是最大独立集。

对应地，任意两点之间都有边，我们称之为团。同时也有最大团。

定理：无向图的最大团等于其补图的最大独立集。

若我们求解一个一般无向图的最大团、最大独立集，这都是NPC问题。（NP完全问题，此类问题目前只能暴力搜索，无多项式时间的解法）

但是二分图就不一样了。对于一个有n个节点的二分图，最大独立集大小等于 n - 最大匹配数。

看个例题：N*M棋盘，有一些格子被ban，要在上面放国际象棋的马，不能互相攻击。最多放多少？

这题就相当有意思。黑白染色。发现攻击到的格子颜色肯定不同。于是连边。求最大独立集即可。