POJ3041 Asteroids（最小点覆盖）

啦啦啦

【题目分析】

比较经典的最小点覆盖，对于障碍物(i,j)，我们可以选择消第i行，也可以选择消第j列，所以所有障碍物横纵坐标连边。

问最少消多少次，就是问最大能匹配几次，转化为最大匹配即可。

跑一遍网络流或匈牙利即可。

【代码~】

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int MAXN=1010;
const int MAXM=2e4+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int n,m,cnt,s,t;
int head[MAXN],cur[MAXN],depth[MAXN];
int nxt[MAXM],to[MAXM],w[MAXM];

bool bfs()
{
	queue q;
	memset(depth,0,sizeof(depth));
	depth[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[u];i!=-1;i=nxt[i])
		{
			int v=to[i];
			if(depth[v]==0&&w[i])
			{
				depth[v]=depth[u]+1;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	if(depth[t]==0)
	  return false;
	return true;
}

int dfs(int u,int dist)
{
	if(u==t)
	  return dist;
	for(int &i=cur[u];i!=-1;i=nxt[i])
	{
		int v=to[i];
		if(depth[v]==depth[u]+1&&w[i])
		{
			int di=dfs(v,min(w[i],dist));
			if(di)
			{
				w[i]-=di;
				w[i^1]+=di;
				return di;
			}
		}
	}
	return 0;
}

int dinic()
{
	int ans=0;
	while(bfs())
	{
		for(int i=s;i<=t;++i)
		  cur[i]=head[i];
		while(int d=dfs(s,INF))
		  ans+=d;
	}
	return ans;
}

void Add(int x,int y,int z)
{
	nxt[cnt]=head[x];
	head[x]=cnt;
	to[cnt]=y;
	w[cnt]=z;
	cnt++;
}

void add(int x,int y,int z)
{
	Add(x,y,z);
	Add(y,x,0);
}

int main()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	s=0,t=n+n+1;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	  add(s,i,1),add(i+n,t,1);
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y+n,1);
	}
	printf("%d\n",dinic());
	return 0;
}