蓝桥杯 ALGO-27 算法训练 FBI树 Java版

问题描述

　　我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2 N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
1)T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
2)若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
现在给定一个长度为2 N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

　　第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2 N的“01”串。

输出格式

　　包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例输入

3
10001011

样例输出

IBFBBBFIBFIIIFF

数据规模和约定

　　对于40%的数据，N <= 2；
对于全部的数据，N <= 10。
注：
[1] 二叉树：二叉树是结点的有限集合，这个集合或为空集，或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。
[2] 后序遍历：后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法，它的递归定义是：先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。

【分析】字符串s的长度为1时，可以确定字符串的类型。字符串s的长度不为1时，可以由它的左子串和右子串来确定。如果左子串和右子串的类型昰一样的，那么字符串s的类型和左子串（右子串）的类型昰一样的。左子串和右子串的类型不一样，则子串s的类型就是F了。

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n = Integer.parseInt(reader.readLine());
		char[] s = reader.readLine().toCharArray();
		reader.close();
		fbi(s);
	}
	
	private static String fbi(char[] s) {
		if (s.length == 1) {
			switch (s[0]) {
			case '1':
				System.out.print("I");
				return "I";
			case '0':
				System.out.print("B");
				return "B";
			default:
				break;
			}
		}
	
		char[] s1 = Arrays.copyOfRange(s, 0, s.length / 2);
		String left = fbi(s1);
		char[] s2 = Arrays.copyOfRange(s, s.length / 2, s.length);
		String right = fbi(s2);
		if (left.equals(right)) {
			System.out.print(left);
			return left;
		} else {
			System.out.print("F");
			return "F";
		}
	}
}