蓝桥杯 - [2013年第四届真题]剪格子(DFS)

题目链接:http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T27
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问题描述

如下图所示，3  x  3  的格子中填写了一些整数。 
+--*--+--+ 
|10*  1|52| 
+--****--+ 
|20|30*  1| 
*******--+ 
|  1|  2|  3| 
+--+--+--+  
我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。 
本题的要求就是请你编程判定：对给定的m  x  n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。 
如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。  
如果无法分割，则输出  0。 

输入格式

程序先读入两个整数  m  n  用空格分割  (m,n< 10)。 
表示表格的宽度和高度。 
接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。 

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。 

样例输入

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出

3

解题思路

直接用DFS从左上角搜索一下就行了，注意如果总和是奇数，肯定不能。

#include 
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n, m, sum, min_, a[15][15], vis[15][15];
int arr[4][2] = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};
void DFS(int x, int y, int s, int t) {
    if (s > sum || t >= min_)
        return ;
    if (!(s - sum)) {
        min_ = min(min_, t);
        return ;
    }
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        int tx = x + arr[i][0];
        int ty = y + arr[i][1];
        if (tx >= 0 && tx < n && ty >= 0 && ty < m && !vis[tx][ty]) {
            vis[tx][ty] = 1;
            DFS(tx, ty, s + a[tx][ty], t + 1);
            vis[tx][ty] = 0;
        }
    }
}
int main() {
    sum = 0;
    scanf("%d%d", &m, &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            scanf("%d", &a[i][j]);
            sum += a[i][j];
        }
    }
    if (sum & 1) {
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    sum >>= 1;
    min_ = inf;
    vis[0][0] = 1;
    DFS(0, 0, a[0][0], 1);
    if (min_ < inf)
        printf("%d\n", min_);
    else printf("0\n");
    return 0;
}