伊莎贝拉•狗剩
伊莎贝拉•狗剩

专题整理——图论

文章目录

  • 拓扑排序
    • 拓扑排序的原理及其实现
  • 欧拉路
    • 欧拉路
  • 无向图的连通性
    • 割点-百度百科
    • tarjan求割点、割边
    • 双连通分量
  • 有向图的连通性
    • 强连通分量Kosaraju算法
    • 强连通分量及缩点tarjan算法解析
    • 全网最!详!细!Tarjan算法讲解。
  • 2-SAT问题
    • 研究总结2-sat问题
  • 最短路问题
    • Floyd算法
    • Bellman-Ford算法
    • SPFA算法
    • Dijkstra算法
    • Floyd最小环
  • 最小生成树
    • Prim算法
    • Kruskal算法
  • 最大流
    • 最大流问题与Ford-Fulkerson算法介绍
    • 网络流入门到熟练
    • Dinic算法（研究总结，网络流）
    • 网络流详解
  • 最小费用最大流
  • 最小割
  • 二分图匹配
    • 二分图匹配-匈牙利算法

拓扑排序

拓扑排序的原理及其实现

题目 题解 类型
HDU3342 Legal or Not 题解 拓扑排序（裸题）
POJ1270 Following Orders 题解 拓扑排序（DFS回溯+字典序）
HDU1285 确定比赛名次 题解 拓扑排序（BFS+优先队列）
HDU4857 逃生 题解 拓扑排序（反向建图+BFS优先队列）
HDU1811 Rank of Tetris 题解 拓扑排序（BFS+并查集缩点）

欧拉路

欧拉路

题目 题解 类型
HDU1878欧拉回路 题解 欧拉回路（并查集）
UVA10054 The Necklace 题解 欧拉回路（DFS）
POJ1780 Code 题解 欧拉回路（非递归DFS+构造）
HDU2894 DeBruijin 题解 欧拉回路（非递归DFS+构造）
HDU4850 Wow! Such String! 题解 欧拉回路（非递归DFS+构造+字符串）
HDU1116 Play on Words 题解 欧拉路（有向图+并查集）
HDU5883 The Best Path 题解 欧拉路（异或）

无向图的连通性

割点-百度百科

tarjan求割点、割边

双连通分量

题目 题解 类型
POJ1144 Network 题解 割点（tarjan）
POJ 1523 SPF 题解 割点（tarjan）
HDU4587 TWO NODES 题解 割点（枚举+tarjan）
HDU2460 Network 题解 割边（tarjan+LCA）
HDU 3394 Railway 题解 点双连通分量（tarjan+割边）
HDU3749 Financial Crisis 题解 点双连通分量（tarjan+并查集）
POJ3352 Road Construction 题解 边双连通分量（tarjan+缩点）

有向图的连通性

强连通分量Kosaraju算法

强连通分量及缩点tarjan算法解析

全网最!详!细!Tarjan算法讲解。

题目 题解 类型
HDU1269 迷宫城堡 题解 强连通分量（Kosaraju/Tarjan）
HDU1827 Summer Holiday 题解 强连通分量（tarjan缩点）
HDU3836 Equivalent Sets 题解 强连通分量（tarjan缩点）
HDU3639 Hawk-and-Chicken 题解 强连通分量（tarjan缩点+反图+DFS）
HDU3072 Intelligence System 题解 强连通分量（tarjan缩点+最小生成树）
HDU3861 The King’s Problem 题解 强连通分量（tarjan+最小路径覆盖）

2-SAT问题

研究总结2-sat问题

题目 题解 类型
HDU3062 Party 题解 2-SAT板子题
HDU1824 Let‘s go home 题解 2-SAT板子题

最短路问题

Floyd算法

Bellman-Ford算法

SPFA算法

Dijkstra算法

Floyd最小环

题目 题解 类型
HDU 1596 find the safest road 题解 Floyd（水）
HDU1874 畅通工程续 题解 Floyd（水）
HDU2544 最短路 题解 Floyd（水）
HDU1548 A strange lift 题解 Floyd（水）
POJ3615 Cow Hurdles 题解 Floyd（水）
HDU2112 HDU Today 题解 Floyd+字符串
HDU1217 Arbitrage 题解 Floyd+字符串
HDU3631 Shortest Path 题解 Floyd巧妙应用
HDU1704 Rank 题解 Floyd传递闭包
HDU1526 A Plug for UNIX 题解
HDU2066 一个人的旅行 题解 Bellman-Ford
HDU 1317 XYZZY 题解 SPFA+环
POJ3259 Wormholes 题解 SPFA+判负圈
POJ 2135Farm Tour 题解 SPFA（最小费用最大流模板）
HDU2066 一个人的旅行 题解 Dijkstra
POJ3159 Candies 题解 Dijkstra（水）
POJ1511 Invitation Cards 题解 Dijkstra+正图、反图
HDU2680 Choose the best route 题解 Dijkstra+重边
POJ 1062 昂贵的聘礼 题解 Dijkstra/DFS
HDU 1595 find the longest of the shortest 题解 Dijkstra+删边
HDU6769Tokitsukaze and Rescue 题解 Dijkstra+删多边
HDU2433 Travel 题解 Dijkstra+枚举/删边
HDU6805Deliver the Cake 题解 Dijkstra+拆点

最小生成树

Prim算法

Kruskal算法

题目 题解 类型
HDU1102 Constructing Roads 题解 prim
HDU1233 还是畅通工程 题解 Kruskal
HDU5627 Clarke and MST 题解 最大生成树（Kruskal）
HDU4081 Qin Shi Huang‘s National Road System 题解 最小生成树变形（⭐）
HDU4126 Genghis Khan the Conqueror 题解 最小生成树+树形DP（⭐）
HDU3072 Intelligence System 题解 强连通分量（tarjan缩点+最小生成树）

最大流

最大流问题与Ford-Fulkerson算法介绍

网络流入门到熟练

Dinic算法（研究总结，网络流）

网络流详解

题目 题解 类型
HDU1532 Drainage Ditches 题解 最大流（EK/Dinic）
HDU3549 Flow Problem 题解 最大流（EK、Dinic模板）
POJ3426 ACM Computer Factory 题解 最大流（EK+输出路径）
HDU4280 Island Transport 题解 最大流（Dinic数组版模板）
POJ3281 Dining 题解 最大流（Dinic+建图⭐）

最小费用最大流

题目 题解 类型
POJ 2135Farm Tour 题解 最小费用最大流模板
POJ2195 Going Home 题解 最小费用最大流
HDU2686 Matrix 题解 最大费用最大流
HDU3376 Matrix Again 题解 最大费用最大流（链式前向星
HDU3667 Transportation 题解 最小费用最大流+拆边

最小割

题目 题解 类型
HDU3251 Being a Hero 题解 最大流最小割（Dinic+输出割边）⭐

二分图匹配

二分图匹配-匈牙利算法

题目 题解 类型
HDU 2063 过山车 题解 二分图最大匹配（水）
HDU1083 Courses 题解 二分图最大匹配（水）
HDU 1045 Fire Net 题解 二分图最大匹配/DFS
HDU3729 I‘m Telling the Truth 题解 最大匹配+最大字典序
POJ 3041 Asteroids 题解 最小点覆盖，最大匹配
HDU 1068 Girls and Boys 题解 最大独立集（顶点数-最大匹配）
HDU3605 Escape 题解 二分图多重匹配
CodeForces - 687A.NP-Hard Problem 题解 二分图染色
HDU 2444 The Accomodation of Students 题解 二分图判定、最大匹配
HDU1526 A Plug for UNIX 题解 二分匹配+传递闭包
HDU3861 The King’s Problem 题解 最小路径覆盖+强连通分量

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