试题 算法提高 不重叠的线段

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问题描述
　　给出在数轴上的n条线段的左右端点的坐标l,r和它们的价值v，请你选出若干条没有公共点的线段(端点重合也算有公共点)，使得它们的价值和最大，输出最大价值和。
输入格式
　　第一行一个正整数n。

接下来n行，每行三个整数l,r,v分别表示一条线段的左端点，右端点和价值。l0。
输出格式
　　输出一个整数表示最大价值和。
样例输入
4
1 3 4
3 5 7
5 7 3
2 6 8
样例输出
8
数据规模和约定
　　n<=2000
　　l,r,v<=1000000

我们假设一个一维数组dp[i],表示的意义为在i点前（包括i）的最大价值
我们先对线段进行排序，排序的规则是按照右端的大小排序。
对排完序的线段任选一条进行分析
1，最大值=小于它左端的的点的值假（设点的值为k）+这条线段的权值
k
2,最大值=大于它左端点的值的最大值，因为不能重合所以不加这条线段的权值。同样假设为k reft<=k<=right
dp[right]=max(dp[k]) (left<=k<=right);

于是可得代码:

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node{
        //结构体保存边的信息
	ll fir;
	ll last;
	ll val;
}p[2005];
bool cmp(node x,node y)  //对线段的右端从小到大排序
{
     
	return x.last<y.last ;
}
int n;
ll dp[1000005];
int maxn=0;
int main()
{
     
	cin>>n;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
     
		cin>>p[i].fir>>p[i].last>>p[i].val;
		if(p[i].last>maxn)
		maxn=p[i].last;
	}
	sort(p,p+n,cmp);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
       
	    for(int j=i;j>=0;j--)
	    {
     
	    	if(p[j].last<p[i].fir)//对应分析1
	    	{
     
	    		dp[p[i].last]=max(dp[p[i].last],dp[p[j].last]+p[i].val);
	    		break;
			}
			else if(j==0) //如果找到最前面的一条边都还没找到
			{
     
				dp[p[i].last]=max(dp[p[i].last],p[i].val);
				dp[p[i].last]=max(dp[p[i].last],dp[p[0].last]);
			}
			else//对应分析2
			   dp[p[i].last]=max(dp[p[i].last],dp[p[j].last]);	
		}
	}
	cout<<dp[maxn]<<endl;
	return 0;
}