试题 算法提高 进攻策略加强

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
　　植物大战僵尸这款游戏中，还有一个特别的玩儿法：玩家操纵僵尸进攻植物。
　　首先，僵尸有m种（每种僵尸都是无限多的），玩家可以选择合适的僵尸来进攻。使用第i种僵尸需要花费Wi资源，可以得到Pi的攻击效果。在这里，我们认为多个僵尸总的攻击效果就是他们每个攻击效果的代数和。
　　地图共有n行，对于第i行，最左端有若干植物，这些植物需要至少Qi的攻击才能被全部消灭。若一行上的植物全部被消灭，我们称这一行被攻破。
　　由于资源紧张，你只有总量为K的资源，不一定能够攻破所有行。但统治者希望攻破相邻的T行，并希望T尽量的大。你能帮他算出T的值吗？
输入格式
　　第一行三个非负整数：m、n、K；
　　第二行m个正整数，第i个数表示Wi；
　　第三行m个正整数，第i个数表示Pi；
　　第四行n个非负整数，第i个数表示Qi。
输出格式
　　3 11 39
　　5 2 11
　　3 1 7
　　5 3 6 10 3 2 4 200 1 1 1
样例输入
一个满足题目要求的输入范例。
例：
2 2
1 2
3 4
样例输出
4
数据规模和约定
　　对于70%的数据：n<=1000

对于100%的数据：n<=200000，m<=100，K<=1000000，所有Pi、Qi<=100000000

分析：就是背包问题的扩展。

需要注意的是如果目前找到的最大击破数>=剩下的行(n-i)时可直接退出，因为后面找的都无意义。

//算法提高，进攻策略加强
#include 
#include 
#define maxn 10000005
using namespace std;
int ma=0,mi = maxn;
int dp[maxn];//意思是对于有i个植物的一行攻破所需花的最少资源。
int w[105];
int v[105];
int A[200005];
 
int m,n,k;
int read(){
     
	//快速输入
	int x = 0,flag =0;
	char ch;
	ch = getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')
	{
     
		if(ch=='-') flag=1;
		ch = getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9')
	{
     
		x = (x<<1)+(x<<3);
		x += (ch-'0');
		ch = getchar();
	}
	if(flag) return(-x);
	return x; 
}
int main()
{
     
	scanf("%d %d %d",&m,&n,&k);
	for(int i = 1;i<=m;i++)
	w[i] = read();
	for(int i =1;i<=m;i++)
	v[i] = read();
	for(int i =1;i<=n;i++)
	{
     
      A[i]= read();
	  if(ma<A[i]) ma = A[i];
	}
	dp[0] = 0; //0的情况下花费0的资源 
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
        
		for(int j =1;j<=ma;j++)
		{
     
			if(i==1) 
			{
     
			if(j<=v[i])
			dp[j] = w[i];
			else
			dp[j] = dp[j-v[i]]+w[i]; //所需要的资源数 
		    }
		    else
		    {
        
		        if(j<=v[i])
		    	dp[j] = min(dp[j],w[i]);
		    	else
		    	dp[j] = min(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
			}
		}
	}
	int t=0,c=k,num,j;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
        
	    c = k;
		num = 0;
		j = i;
		while(c&&j<=n)
		{
        
		    if(c < dp[A[j]]) break;
			c -= dp[A[j]];
			//printf(" 第%d行所需最少资源: %d\n",j,dp[A[j]]);
			num++;
			j++;
		}
		//cout<<"可通数量： "<
		if(t<num)
		t = num;
		if(n-i<=num) break;  //如果剩下的行数都不足的时候直接退出就行 
	}
	printf("%d\n",t);
	return 0;
}