[POJ 3281] Dining （网络流入门）

POJ - 3281

有 N头牛，F种食物，D种饮料
每种食物和饮料都只有一份
每头牛都只食用固定的几种食物和饮料
问如何安排使得尽量多的牛同时有食物和饮料

---

这题算是网络流入门题 + 试板题了
刚开始想得太简单了，
从源点向每个食物连容量为 1的边
从每个饮料向汇点连容量为 1的边
然后对于每头牛，从它喜欢的食物向它连一条容量为 1的边
然后再从它向它喜欢的饮料连一条容量为 1的边
做到这一步还不够，要保证每头牛都只被计算过一次
换句话来说，要保证每头牛都只享用了一份食物和饮料
所以要将每头牛拆成两个点，然后两个点之间连一条容量为 1的边
同时食物连来的点连到左边那个点，从右边那个点连到饮料

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef pair<int,int> Pii;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef double DBL;
typedef long double LDBL;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define SQR(a) ((a)*(a))
#define PCUT puts("----------")

const int maxn=110, maxm=2*maxn*maxn;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct Graph
{
    int ndn, edn, last[4*maxn];
    int u[3*maxm], v[3*maxm], c[3*maxm], nxt[3*maxm];
    void init(int _n){ ndn=_n; edn=0; MST(last,-1);}
    void adde(int _u, int _v, int _c)
    {
        u[edn]=_u; v[edn]=_v; c[edn]=_c;
        nxt[edn]=last[_u];
        last[_u]=edn++;
    }
};
struct Dinic
{
    Graph *G;
    int S,T,dist[4*maxn],cur[4*maxn];
    int bfs();
    int dfs(int,int);
    int solve(Graph*,int,int);
};

int N,F,D;
Graph G;
Dinic dinic;

int main()
{
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt", "r", stdin);
//  freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif

    while(~scanf("%d%d%d", &N, &F, &D))
    {
        G.init(N+N+F+D+2);
        int S=0, T=N+N+F+D+1;
        for(int i=1; i<=F; i++) G.adde(S,i,1), G.adde(i,S,0);
        for(int i=F+1; i<=F+D; i++) G.adde(i,T,1), G.adde(T,i,0);
        for(int i=1, id, fc, dc, x; i<=N; i++)
        {
            id=F+D+i;
            scanf("%d%d", &fc, &dc);
            for(int j=1; j<=fc; j++)
            {
                scanf("%d", &x);
                G.adde(x, id, 1); G.adde(id, x, 0);
            }
            for(int j=1; j<=dc; j++)
            {
                scanf("%d", &x);
                G.adde(id+N, F+x, 1); G.adde(F+x, id+N, 0);
            }
            G.adde(id, id+N, 1); G.adde(id+N, id, 0);
        }
        printf("%d\n", dinic.solve(&G,S,T));
    }
    return 0;
}

int Dinic::solve(Graph *_g, int _s, int _t)
{
    G=_g; S=_s; T=_t;
    int res=0;
    while(bfs())
    {
        for(int i=0; i< G->ndn; i++) cur[i] = G->last[i];
        res += dfs(S,INF);
    }
    return res;
}

int Dinic::bfs()
{
    MST(dist,-1);
    dist[S]=0;
    queue<int> que;
    que.push(S);

    while(que.size())
    {
        int u=que.front(); que.pop();
        for(int e=G->last[u], v; ~e; e=G->nxt[e])
        {
            v = G->v[e];
            if(dist[v]==-1 && G->c[e]>0)
            {
                dist[v] = dist[u] + 1;
                que.push(v);
            }
        }
    }

    return ~dist[T];
}

int Dinic::dfs(int u, int tmin)
{
    if(u==T || tmin==0) return tmin;
    int nflw=0, f;
    for(int &e=cur[u],v; ~e; e=G->nxt[e])
    {
        v=G->v[e];
        if(dist[u]+1==dist[v] && (f = dfs( v, min(tmin, G->c[e]) )) > 0)
        {
            G->c[e] -= f;
            G->c[e^1] += f;
            nflw += f;
            tmin -= f;
            if(tmin==0) break;
        }
    }
    return nflw;
}