哈尔小波变换的原理及其实现(Haar)

Haar小波在图像处理和数字水印等方面应用较多，这里简单的介绍一下哈尔小波的基本原理以及其实现情况。

 

一、Haar小波的基本原理

        数学理论方面的东西我也不是很熟悉，这边主要用简单的例子来介绍下Haar小波的使用情况。

 

        例如：有a=[8,7,6,9]四个数，并使用b[4]数组来保存结果.

        则一级Haar小波变换的结果为:

        b[0]=(a[0]+a[1])/2,                       b[2]=(a[0]-a[1])/2

        b[1]=(a[2]+a[3])/2,                       b[3]=(a[2]-a[3])/2

       即依次从数组中取两个数字，计算它们的和以及差，并将和一半和差的一半依次保存在数组的前半部分和后半部分。

       例如：有a[8]，要进行一维Haar小波变换，结果保存在b[8]中

        则一级Haar小波变换的结果为:

        b[0]=(a[0]+a[1])/2,                        b[4]=(a[0]-a[1])/2

        b[1]=(a[2]+a[3])/2,                        b[5]=(a[2]-a[3])/2

        b[2]=(a[4]+a[5])/2,                        b[6]=(a[4-a[5]])/2

        b[3]=(a[6]+a[7])/2,                        b[7]=(a[6]-a[7])/2

        

        如果需要进行二级Haar小波变换的时候，只需要对b[0]-b[3]进行Haar小波变换.

        对于二维的矩阵来讲，每一级Haar小波变换需要先后进行水平方向和竖直方向上的两次一维小波变换,行和列的先后次序对结果不影响。

       

二、Haar小波的实现

使用opencv来读取图片及像素，对图像的第一个8*8的矩阵做了一级小波变换

 

#include 
#include 
#include 
using namespace std;



int main()
{
	
	IplImage* srcImg;
	double  imgData[8][8];
	int i,j;
    
	srcImg=cvLoadImage("lena.bmp",0);
	
	cout<<"原8*8数据"<