foj 1844 题解题报告 + 源代码

题意：

 

       题目是说， 2008年汶川大地震中，可能大约有N（N<3000）个城市遭到了摧毁，如果一个城市遭到了摧毁，那么与这个城市相连的所有道路将会不通，现在已知道有m个城市（不包括1）没有被摧毁，现在这m个城市的人想回到第一个城市（第一个城市没有被摧毁），可他们都回不来，现在问你最少有几个城市被摧毁了，才能导致这种情况。这n各城市中的边数是<20000.

 

解题方法：

       这题的思路还是很容易的，就是把每个点拆成2各点a, a', 如果是原图中的边，那么，就建这样的边，, , ,其中 和的容量是inf,再在原图中添加一个汇点t，把 m个没有的被摧毁的点(不包括1)的i',与t建一条边，容量是inf，然后对于原图中的每个点建一条边,如果a是这m个点的话，则容量是inf否则容量是inf，然后求这个图的最大流就可以了。

      这个思路很简单，但是由于，n = 6001;所以一开始一直没找到高效的求最大流的算法，后来看了daxia的算法才知道，其实用dinic就可以了，看上去会TLE，其实不会的，因为这个图是稀疏图，边数在50000条左右，所以虽然该算法是n^3的但是，其实实际情况< n^2;这也就是为什么只有4个人过了这道题的原因吧。

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