气象风场反演算法

1，应用场景举例：气象监测，测量风速：

2，建模：

设激光波束与扫描圆锥中轴夹角为，激光波束聚焦点距离为R（即单波束测程）；四个波束聚焦点以90度为间隔分布在扫描圆周上，且上方两波束聚焦点连线水平，下方两波束聚焦点也水平；上方或下方两波束所在平面与扫描圆锥中轴的夹角为a，上方或下方两波束之间夹角为b，扫描圆锥底圆半径为r；扫描圆锥底圆上垂直的两个半径构成直角三角形，其长边上的高为h。如图 90度均分四波束扫描（左），四波束扫描图建立在直角坐标系中（右）

四个波束的方向矢量（归一化后）化简为下图。假设真实风场矢量为，其中x是垂直气流，y是横向风速，z是迎头风速。在同一个直角坐标系下，将真实风场矢量投影到四个波束方向矢量上，就得到四个波束的径向速度，投影可通过矢量点乘运算进行。

3，分析风速：假设整个风场均匀（即四个波束面对的真实风场矢量相同），可得到四个波束的径向速度为：

求出真实风场矢量的三个分量为：

计算水平风速和水平风向：