MIT：算法导论——4.2快速排序 以及 排序算法时间复杂度分析

【本课例子】
（1）快速排序：分割算法
① 快速排序程序：

QUICKSORT( A, p, r )
	if  p < r
		q = PARTITION( A, p, r )
		QUICKSORT( A, p, q - 1 )
		QUICKSORT( A, q + 1, r )

② 数组划分

PARTITION( A, p, r )
	x = A[r]
	i = p - 1
	for j = p to r - 1
		if a[j] < x
			i += 1
			exchange A[i] with A[j]
	exchange A[i+1] with A[r]
	return i + 1

（2）随机算法
① 新的划分程序中，仅在真正进行划分前进行一次交换：

RANDOMIZED-PARTITION( A, p, r )
	i = RANDOM( p, r )
	exchange A[r] with A[i]
	return PARTITION( A, p, r )

② 新的快速排序不再调用PARTITION，而是调用RANDOMIZED-PARTITION：

RANDOMIZED-QUICKSORT( A, p, r )
	if p < r
		q = RANDOMIZED-PARTITION( A, p, r )
		RANDOMIZED-QUICKSORT( A, p, q - 1 )
		RANDOMIZED-QUICKSORT( A, q + 1, r )

#if 0
【本课例子】
（1）快速排序：分割算法
（2）随机算法
#endif


#if 1
#include 
#include 


using namespace std;


struct LOC{
	int low;
	int high;
	LOC& operator=( LOC& rhs ){
		this->low = rhs.low;
		this->high = rhs.high;
		return *this;
	}
};
int partion( int a[], int low, int high );
void quick_sort( int a[], int low, int high );


int main( void )
{
	cout << "2014-6-4 16:06:57" << endl;


	int a[] = { 13, -3, -25, 20, -3, -16, -23, 18, 20, -7, 12, -5, -22, 15, -4, 7 };
	partion( a, 0, sizeof( a ) / sizeof( int ) - 1 );


	for( int i = 0; i < sizeof( a ) / sizeof( int ); ++i )
		cout << a[i] << " ";
	cout << endl;


	quick_sort( a, 0, sizeof( a ) / sizeof( int ) - 1 );
	for( int i = 0; i < sizeof( a ) / sizeof( int ); ++i )
		cout << a[i] << " ";
	cout << endl;


	//int *b = NULL;
	//quick_sort( b, 0, sizeof( b ) / sizeof( int ) - 1 );


	return 0;
}


int partion( int a[], int low, int high )
{
	int pivot = a[low];


	while( low < high ){
		while( low < high ){
			if( a[high] < pivot )
				break;
			--high;
		}
		if( low < high )
			a[low] = a[high];


		while( low < high ){
			if( a[low] > pivot )
				break;
			++low;
		}
		if( low < high )
			a[high] = a[low];
	}
	a[low] = pivot;
	
	return low;
}


void quick_sort( int a[], int low, int high )
{
	if( a == NULL || low >= high )
		return;


	queue qu;
	LOC loc, locIn;
	loc.low = low;
	loc.high = high;
	qu.push( loc );


	while( !qu.empty() ){
		loc = qu.front();
		qu.pop();
		int mid = partion( a, loc.low, loc.high );
		if( loc.low < mid - 1 ){
			locIn.low = loc.low;
			locIn.high = mid - 1;
			qu.push( locIn );
		}
		if( loc.high > mid + 1 ){
			locIn.low = mid + 1;
			locIn.high = loc.high;
			qu.push( locIn );
		}
	}
}
#endif

算法执行实例：

常见排序算法时间复杂度及分析——只有快速排序的 最坏情况与平均情况不一致：

算法	最坏情况运行时间	平均情况/期望运行时间
插入排序	O(n^2)	O(n^2)
冒泡排序	O(n^2)	O(n^2)
选择排序	O(n^2)	O(n^2)
归并排序	O(nlogn)	O(nlogn)
快速排序	O(n^2)	O(nlogn)
堆排序	O(nlogn)	O(nlogn)
计数排序	O(n+k)	O(n+k)
基数排序 桶排序	O(d(n+k)) O(n^2)	O(d(n+k)) O(n)