LeetCode刷题：排列硬币

你总共有 n 枚硬币，你需要将它们摆成一个阶梯形状，第 k 行就必须正好有 k 枚硬币。

给定一个数字 n，找出可形成完整阶梯行的总行数。

n 是一个非负整数，并且在32位有符号整型的范围内。

示例 1:

n = 5

硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤

因为第三行不完整，所以返回2.

示例 2:

n = 8

硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤ ¤
¤ ¤

因为第四行不完整，所以返回3.

题解：

• 把问题转化为数学问题，则可以改成前x项相加的和小于等于n，则可以得到不等式:
  x*(x+1)-2*n<=0,求解满足式子的最大整数（这种方法直接解一个二次方程，得到结果再强制转换就好）

• 利用二分法进行求解

二分法：

时间和内存消耗为：
代码为：

class Solution {
     
    public int arrangeCoins(int n) {
     
        int left=1,right=n/2+1;
        int mid=(left+right+1)>>>1;
        long n1=n;
        while(left<right){
     
            if((double)mid*(mid+1)>2*n1){
     
                right=mid-1;
            }else {
     
                left=mid;
            }
            mid=(left+right+1)>>>1;
        }
        return mid;
    }
}