vivo2019秋招笔试题：运矿石（01背包）

题目大意：

给定n（n<=100）个数，每个数不超过100，你需要把n个数分成两堆，两堆个数相差最多为1，且两堆的权值和之差最小，问最小的差是多少？

思路：

01背包，因为每个数不超过100，总和不超过10000，所以我们可以判断每个和空间是否可以到达。

dp[j][k]表示选择了j个元素，此时和为k是否可行，这里滚动了一维：本来是前i个元素中选择j个，和为k是否可行，内存不够所以进行滚动。

状态设立完就清晰了，如果选择weight[i]这个元素，那么dp[j][k]转移到dp[j+1][k+weight[i]]，按照01背包那样枚举状态就可以了。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

/**
* Welcome to vivo
*/

#define MAX_NUM 110
int dp[MAX_NUM][20005];
int sum;
int now[MAX_NUM];
int solution(int n, int weight[]) {
    for(int i=1;i<=n;i++)sum+=weight[i];
    dp[0][0]=1;
    //注意是01背包不是完全背包，j,k需要从大到小枚举
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=n/2+1;j>=0;j--){
            for(int k=sum/2;k>=0;k--){
                if(dp[j][k])dp[j+1][k+weight[i]]=1;
            }
        }
    }
    int ans=sum;
    for(int i=sum/2;i>=0;i--){
        if((n&1&&dp[n/2+1][i])||(dp[n/2][i])){
            ans=abs(sum-i-i);
            break;
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
	string str("");
	getline(cin, str);
	int a[MAX_NUM];
	int i = 0;
	char *p;
	int count = 0;

	const char* strs = str.c_str();
	p = strtok((char *)strs, " ");
	while(p)
	{
		a[i] = atoi(p);
		count++;
		p = strtok(NULL, " ");
		i++;
		if(i >= MAX_NUM)
			break;
	}
	for(int i=1;i<=count;i++){
        now[i]=a[i-1];
        //printf("debug %d\n",now[i]);
	}

	int result = solution(count, now);
	cout << result << endl;
	return 0;
}