问题描述
G国国王来中国参观后，被中国的高速铁路深深的震撼，决定为自己的国家也建设一个高速铁路系统。
建设高速铁路投入非常大，为了节约建设成本，G国国王决定不新建铁路，而是将已有的铁路改造成高速铁路。现在，请你为G国国王提供一个方案，将现有的一部分铁路改造成高速铁路，使得任何两个城市间都可以通过高速铁路到达，而且从所有城市乘坐高速铁路到首都的最短路程和原来一样长。请你告诉G国国王在这些条件下最少要改造多长的铁路。
输入格式
输入的第一行包含两个整数
n,
m，分别表示G国城市的数量和城市间铁路的数量。所有的城市由1到
n编号，首都为1号。
接下来
m行，每行三个整数
a,
b,
c，表示城市
a和城市
b之间有一条长度为
c的双向铁路。这条铁路不会经过
a和
b以外的城市。
输出格式
输出一行，表示在满足条件的情况下最少要改造的铁路长度。
样例输入
4 5
1 2 4
1 3 5
2 3 2
2 4 3
3 4 2
样例输出
11
评测用例规模与约定
对于20%的评测用例，1 ≤
n ≤ 10，1 ≤
m ≤ 50；
对于50%的评测用例，1 ≤
n ≤ 100，1 ≤
m ≤ 5000；
对于80%的评测用例，1 ≤
n ≤ 1000，1 ≤
m ≤ 50000；
对于100%的评测用例，1 ≤
n ≤ 10000，1 ≤
m ≤ 100000，1 ≤
a,
b ≤ n，1 ≤
c ≤ 1000。输入保证每个城市都可以通过铁路达到首都。
思路：第一想法是用最短路径算法，每次更新一个结点的最短路径后，对我要保存的路进行更新，比如之前得到a到c的路径，现在知道了a到b再到c更短，那么就把a到c的路拆掉，建立b到c的路（a到b的路肯定之前建好了，否则不会有ab+bc
但是，这样就忽略了一种情形，如下图，这时我们要建的路应该是1到4, 4到1,1到2。也就是，如果有几条路的长度是一样的话，我们应该选择直接相连的那一段路最短的那种。（因为这里WA了好久，开始没有想到）
AC代码：
#include
#include
#include
#include
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct road
{
int tt,length,next;
}road[200001];
int N,num=0,M;
long long dis[10005];
int head[10005];
bool vis[10005];
int dis1[10005];
long long sum=0;
void addedge(int ss, int tt, int l)
{
road[num].tt = tt;
road[num].length = l;
road[num].next = head[ss];
head[ss] = num++;
}
void SPFA()
{
queue Q;
dis[1] = 0;
Q.push(1);
vis[1] = 1;
int tep,tt;
while (!Q.empty())
{
tep = Q.front();
Q.pop();
vis[tep] = 0;
for (int i = head[tep]; i != -1; i = road[i].next)
{
tt = road[i].tt;
if (dis[tt] > dis[tep] + road[i].length||(dis[tt] == dis[tep] + road[i].length&&dis1[tt]>road[i].length))
{
sum-=dis1[tt];
dis1[tt]=road[i].length;
sum+=dis1[tt];
dis[tt] = dis[tep] + road[i].length;
if (vis[tt] == 0)
{
Q.push(tt);
vis[tt] = 1;
}
}
}
}
}
int main()
{
int u_i, v_i, length_i;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(dis, inf, sizeof(dis));
memset(head, -1, sizeof(head));
memset(dis1,0,sizeof(dis1));
scanf("%d %d",&N,&M);
while (M--)
{
scanf("%d %d %d", &u_i, &v_i, &length_i);
addedge(u_i, v_i, length_i);
addedge(v_i, u_i, length_i);
}
SPFA();
cout<
