标准化与标准计分

,其实就是衡量“含金量”的一种方法。标准计分其实就是“距/标准”。貌似和离差很像!离差就是“(距离/标准差)*10+50”!!!

对于分数来说,如果与平均分的距离越大,含金量就越高呢

在组数据中,可以求分均值,中位数以及标准差了。以考试成绩为例:

标准化与标准计分_第1张图片

现在,琉衣的英语成绩是90,由美的古文成绩也是90!但是,同样的90分含金量却不同哦。

现在求以下2组数据的平均数:

标准化与标准计分_第2张图片

琉衣分数距平均值的距离是8.7,而由美是15.7.说明了由美的成绩更优秀呢!

 

可是,如果平均成绩也相同的话,谁的含金量更高呢?

这时,就要看看组数据的“离散程度”了,也就是标准差。

 

琉衣的历史成绩与由美的生物成绩都是73分!而且2组成绩的平均分也相同!如下:

标准化与标准计分_第3张图片

经过计算,历史成绩的标准差=22.7.生物成绩的标准差是18.3.

这样,生物成绩“离散程度”更小,大家的生物成绩更加接近。这样生物中的1分更重要!及时相差1分或者2分,都会影响排名!!

标准化与标准计分_第4张图片

 

 

那么,计分的方式这么麻烦吗?可不可以将“距组平均数的距离”和“组标准差”这2个数字结合起来计算呢?

 

答案是可以的!~。与平均数距离/标准差=标准计分!!!

使用这2个指标的计分可以达到标准化的效果!标准化后的结果就成为“标准计分”!

 

现在对历史和生物2组数据的分数“标准化”!

标准化与标准计分_第5张图片

每个组数据的标准计分具有2个特征:

 

标准化与标准计分_第6张图片

在历史和生物所有成绩的标准计分中,0.88<1.09,可以看出。同样是73分,但是由美的73分更有价值!含金量更高!

 

 

 

你可能感兴趣的:(统计,统计学)