算法之暴力求解

算法之暴力求解

• 暴力求解的简单解释：
  
  • 很多问题都可以”暴力解决”——不用太动脑筋，把所有的可能性都列举出来，然后一一实验。尽管这样的方法显得很”笨”，但却可以常常行之有效。

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• 简单枚举：
  
  • 在枚举复杂对象之前，让我们先尝试着枚举一些相对简单的东西，如整数，字串等。
  • 除法：
  • 输入正整数n, 按从小到大的顺序排列输出形如abcde/fghij = n的表达式，其中a~j恰好为数字0~9的一个排列，2 <= n <= 79。
  • 样例输入:
  • 62
  • 样例输出：
  • 79564/01283 = 62
  • 94736/01528 = 62
  • 分析：
  • 枚举0~9的所有排列？没这个必要。只需要枚举fghij就可以算出abcde，然后判断所有数字都不相同即可。不仅程序简单，而且枚举量从10！= 3628800降低点至不到1万。由此可见，即使是采用暴力枚举，也是需要进行认真分析问题的。

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• 代码:

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int n;
int arr[2][5];
int ans;

void get_arr(int a[], int num)
{
    for (int i = 4; i > 0; i --) {
        a[i] = num%10;
        num /= 10;
    }
    a[0] = num;
}

bool check()
{
    int cnt[10] = {0};
    for (int i = 0; i < 2; i ++) {
        for (int j = 0; j < 5; j ++) {
            if (arr[i][j] >= 10 || ++cnt[arr[i][j]] > 1) return false;
        }
    }
    return true;
}

void print()
{
    for (int i = 0; i < 5; i ++)
        printf("%d", arr[0][i]);
    printf(" / ");
    for (int i = 0; i < 5; i ++)
        printf("%d", arr[1][i]);
    printf(" = %d\n", n);
}

int main(void)
{
    int t = 0;
    while (cin >> n && n) {
        if (t++) puts("");
        ans = 0;
        for (int y = 1234; y <= 50000; y++) {
            int x = y * n;
            get_arr(arr[0], x);
            get_arr(arr[1], y);
            if (check()) {
                ans++;
                print();
            }
        }
        if (!ans) printf("There are no solutions for %d.\n", n);
    }

    return 0;
}

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• 简单分析一下程序的实现：
  
  • main:
  • 输入n，判断输入的n是否准确；
  • if(t++) puts("");输出一个换行符，在进行每一步操作之后。也就是t这个参数变量对于程序的运行效果没有影响， 只是加上之后会更加使得你的程序规范化。
  • y = 1234; y <= 50000; y++y是fghij的数表示，因为知道了fghij之后，由于自己输入的n，所以abcde也就知道了。在算法分析中也体现出来了。
  • get_arr的介绍:

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JackDan9 Thinking
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