超过Long类型表数范围的大数值相加

也许，你很少会遇见这样的计算，当你要计算的值，超过了最大long能表数的范围后，怎么办？本文提供一种比较愚笨的办法，有比这更好的算法，希望贴出来！


原理是，按字符串来处理，如果2个数相加的和<0的时候，说明已经超过了long的最大表数范围，所以按字符串处理，如果不小于0则按long计算！（因为long的最大表数+1为负数）计算的时候按18位截取字符串，因为long的10进制最大表数位数是19位，所以两个18位的最大值相加也还是long类型表数范围内，也即最大位数不会超过19位，而且从左往右数的第一位永远是1，也即进位，不会溢出！比如9+9=18,2个1位数相加，就拿最大值相加也是18，最多也就是2位，而且从左往右第一位永远不会大于1，所以，如果2个一位数相加的结果是2位，那么保留个位数，十位数作为进位，继续相加！

废话不多说，直接看代码，注释就不写那么多了，没那么复杂，debug一次就明了！

package cn.com;

public class BigNumber {
	private final static int threshold = 18;

	public static void main(String[] args) {

		long l1 = 444L; 
		long l2 = 5555L; 
		long l3 = 9223372036854775807L;
		long l4 = 1L; //5555555555555555555
		long l5 = 555555555555555555L; //5555555555555555555
										//1111111111111111110
									   //11111111111111111110
		System.out.println(String.valueOf(l5).length());
//		l3 = l4;
		String value = add(l1,l2);
		System.out.println(value);
		long s = System.currentTimeMillis();
		value = add(l3,l4);
		long e = System.currentTimeMillis();
		System.out.println("consuming times :"+(e-s));
		System.out.println("string value = "+value+", and length = "+String.valueOf(value).length());
		System.out.println("string value = "+Long.MAX_VALUE+", and length = "+String.valueOf(value).length());
		System.out.println("long value = "+(l3+l4));
	}

	public static String summation(String s1 , String s2){
		int len1 = s1.length();
		int len2 = s2.length();
		int maxlen = len1>len2?len1:len2;
		int minlen = len1
		StringBuffer pre0 = new StringBuffer();
		for(int i=0; i			pre0.append(0); 
		}

		if(len1 < len2){
			s1 = pre0.toString()+s1;
		}else{
			s2 = pre0.toString()+s2;
		}

		String temp = "";
		int carry = 0;//进位
		String[] ss1 = null;
		String[] ss2 = null;
		if(maxlen > threshold){
			ss1 = group(s1,maxlen);
			ss2 = group(s2,maxlen);
		}else{
			ss1 = new String[]{s1,""};
			ss2 = new String[]{s2,""};
		}

		for(int i = ss1.length-1; i>=0; i--){
			String temp_str = parseString(ss1[i],ss2[i],carry);
			if(temp_str.length() > threshold){
				temp = temp_str.substring(1,temp_str.length()) + temp;
				carry = 1;
			}else{
				if(temp_str.length() > ss1[i].length()){
					temp = temp_str.substring(1,temp_str.length()) + temp;
					carry = 1;
				}else{
					temp = temp_str + temp;
					carry = 0;
				}

			}
		}
		if(carry != 0){
			temp = carry + temp;	
		}
		return temp;
	}

	public static String add(String s1, String s2){
		long l1;
		long l2;
		try{
			l1 = Long.parseLong(s1);
			l2 = Long.parseLong(s2);
			if(l1+l2 < 0){
				return summation(s1, s2);
			}else{
				return String.valueOf(l1+l2);
			}
		}catch(NumberFormatException e){
			return summation(s1, s2);
		}
	}

	//根据给定的两个long类型的数值，相加后，得到字符串结果，如果结果的长度大于19,说明已经超过了long的最大表数
	public static String add(long l1 , long l2){
		if(l1 + l2 <0){
			return summation(String.valueOf(l1), String.valueOf(l2));
		}else{
			return String.valueOf(l1+l2);
		}
	}

	private static String parseString(String s1,String s2,int i){
		long l1 = 0;
		long l2 = 0;
		if(s1!=null && !s1.equals("")){
			l1 = Long.parseLong(s1);
		}
		if(s2!=null && !s2.equals("")){
			l2 = Long.parseLong(s2);
		}

		return (l1+l2+i>0) ? (String.valueOf(l1+l2+i)) : ""; 
	}

	private static String[] group(String s,int len){
		String[] ss = new String[(len/threshold)+1];
		for (int i = 0; i <= len/threshold; i++) {
			if(i==len/threshold)
				ss[i] = s.substring(i*threshold,len);
			else
				ss[i] = s.substring(i*threshold,i*threshold+threshold);	
		}
		return ss;
	}

}

方法里边首先会判断，是否超过了long的表数范围，如果超过才会按字符串处理，否则按long处理
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下面是完善的，长度小的字符串不补0的方法

package com.chinamobile.omae.appmaster.schedule.util;

import java.util.regex.Pattern;

public class BigNumCal {
	private final static int threshold = 18;
	private final static Pattern pattern = Pattern.compile("\\D");

	public static void main(String[] args) {
		String s1 = "a1234";
		String s2 = "888888888888888888888888888888888888888888888888888888";
		add(s1,s2);
	}

	// 字符串加法运算
	private static String summation(String s1, String s2) {
		int len1 = s1.length();
		int len2 = s2.length();
		int maxlen;
		String maxStr = null;
		String minStr = null;
		if(len1>len2){
			maxlen = len1;
			maxStr = s1;
			minStr = s2;
		}else{
			maxlen = len2;
			maxStr = s2;
			minStr = s1;
		}
		String temp = "";
		int carry = 0;// 进位
		String[] maxs = null;
		String[] mins = null;
		if (maxlen > threshold) {
			maxs = group(maxStr, maxlen);
			mins = group(minStr, maxlen);
		} else {
			maxs = new String[] { s1, "" };
			mins = new String[] { s2, "" };
		}

		//长度长的字符串分组后的长度，以这个长度为标准来进行循环计算
		//这里为了避免两个数组大小不等而引发的数组越界异常，单独写了一个方法，获取数组中的字符串getString（）方法
		int mins_len = mins.length;
		String max_str = null;
		String min_str = "";
		for (int i = maxs.length - 1; i >= 0; i--) {
			max_str = getString(maxs,i);

			if(mins_len >= 0)
				min_str = getString(mins,mins_len-1);
			else
				min_str = "";

			String temp_str = parseString(max_str, min_str,	carry);

			if(mins_len>=0)
				mins_len--;
			//如果大于阈值，则进位置为1，截取阈值范围内的字符串(从第一位截取，第0位是进位)并保留，不再做运算
			if (temp_str.length() > threshold) {
				temp = temp_str.substring(1, temp_str.length()) + temp;
				carry = 1;
			} else {//如果小于阈值，但是结果的长度大于最大字符串数组某下标的长度，也进1，比如8+8=16，结果是16,2位数，大于1位数，所以也需要进1
				if (temp_str.length() > maxs[i].length()) {
					temp = temp_str.substring(1, temp_str.length()) + temp;
					carry = 1;
				} else {
					temp = temp_str + temp;
					carry = 0;
				}
			}
		}

		if (carry != 0) //如果不为0则加上，否则就别加了，因为进位为0加上的话结果是"08787XXXX",开头是0，不好看
			temp = carry + temp;
		return temp;
	}

	// 根据给定的两个String类型的数值，相加后，得到字符串结果，如果结果的长度大于19,说明已经超过了long的最大表数
	// 会自动判断传进来的字符串是否超过了long的最大表数范围，并判断2个字符串转换为long类型后的和是否超过long的表数范围，如果没超过，则进行long运算，否则进行字符串运算
	public static String add(String s1, String s2) {

		if(pattern.matcher(s1).find() || pattern.matcher(s2).find())
			throw new IllegalArgumentException("Illegal type of String ["+s1+"],must be number of String");

		long l1;
		long l2;

		try {
			l1 = Long.parseLong(s1);
			l2 = Long.parseLong(s2);

			if (l1 + l2 < 0) 
				return summation(s1, s2);
			else 
				return String.valueOf(l1 + l2);
		} catch (NumberFormatException e) {//如果捕获到格式化异常则说明溢出了，按字符串处理
			return summation(s1, s2);
		}
	}

	// 根据给定的两个long类型的数值，相加后，得到字符串结果，如果结果的长度大于19,说明已经超过了long的最大表数
	// 自动判断传入的long值，相加的和是否小于0，如果小于则超过了long的最大表数范围，用字符串处理E172629180
	public static String add(long l1, long l2) {
		if (l1 + l2 < 0) {
			return summation(String.valueOf(l1), String.valueOf(l2));
		} else {
			return String.valueOf(l1 + l2);
		}
	}

	// 根据给定的字符串，转换为long并求和，再转换为String
	private static String parseString(String s1, String s2, int i) {
		long l1 = 0;
		long l2 = 0;
		if (s1 != null && !s1.equals("")) {
			l1 = Long.parseLong(s1);
		}
		if (s2 != null && !s2.equals("")) {
			l2 = Long.parseLong(s2);
		}

		return (l1 + l2 + i > 0) ? (String.valueOf(l1 + l2 + i)) : "";
	}

	// 根据给定的字符串，长度len，截取字符串，如果s的长度大于阈值，则按len位一截取，否则不截取，返回字符串本身
	private static String[] group(String s, int len) {
		String[] ss = null;
		if (s.length() > threshold) {
			ss = new String[(len / threshold) + 1];
			for (int i = 0; i <= len / threshold; i++) {
				if (i == len / threshold)
					ss[i] = s.substring(i * threshold, len);
				else
					ss[i] = s.substring(i * threshold, i * threshold
							+ threshold);
			}
		} else {
			ss = new String[] { s };
		}
		return ss;
	}

	// 根据给定的String数组，下标，判断如果没有越界，则返回下标所在的值，如果越界返回空字符串“”
	private static String getString(String[] ss, int index) {
		if(index < 0){
			return "";
		}
		if (index > ss.length - 1) {
			return "";
		} else {
			return ss[index];
		}
	}
}

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太惭愧用如此低效的方法，就当是一种学习的过程，这里jdk提供了一种很高效的方法，java.math.BigInteger类提供了所有基本整数操作的对应运算，还额外提供了好多方法，具体可以参考jdk的官方文档！

经过测试，两个long的最大值相乘耗时竟然0毫秒，太高效了！

BigInteger b1 = new BigInteger("9223372036854775807");
BigInteger b3 = new BigInteger("9223372036854775807");
long st = System.currentTimeMillis();
BigInteger b4 = b1.multiply(b3);//相乘
System.out.println(" BigInteger b4 = "+b4.toString());
long et = System.currentTimeMillis();
System.out.println((et-st));