NYOJ 289 苹果

苹果

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难度: 3
描述

ctest有n个苹果,要将它放入容量为v的背包。给出第i个苹果的大小和价钱,求出能放入背包的苹果的总价钱最大值。


输入
有多组测试数据,每组测试数据第一行为2个正整数,分别代表苹果的个数n和背包的容量v,n、v同时为0时结束测试,此时不输出。接下来的n行,每行2个正整数,用空格隔开,分别代表苹果的大小c和价钱w。所有输入数字的范围大于等于0,小于等于1000。
输出
对每组测试数据输出一个整数,代表能放入背包的苹果的总价值。
样例输入
3 3
1 1
2 1
3 1
0 0
样例输出
2
来源
动态规划经典问题
上传者

ctest


动态规划问题,主要是保存每一个状态:
1、最简单的是定义一个二维数组price[j][i]来表示背包为j,前i个苹果时的最大价值,分别对第1~n个苹果计算,对于第i个,列出不同容量下的最大值,以便后面的用到,直至算完第n个苹果,最后得到price[v][n]。
2、也可以用一个一位数组来保存,因为已知背包容积,用一个数组表示不同容积时所取得的最大价值,对于第1个苹果,算出容积为1~v时的最大值,以便第二个苹果用,对于第二个苹果也可以算出1~v时的最大价值,直至算完第n个苹果,最后得到price[v]。
第一种方法:
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int price[1001][1001];
int main()
{
    int n,v,c,w;
    while(scanf("%d%d",&n,&v)==2,n+v)
    {
        memset(price,0,sizeof(price));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&c,&w);
            for(int j=v;j>=1;j--)
            {
                if(j

第2种方法:

#include
#include
#include
#include

using namespace std;
int price[1001];
int main()
{
    int n,v,c,w;
    while(scanf("%d%d",&n,&v)==2,n+v)
    {
        memset(price,0,sizeof(price));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>c>>w;
            for(int j=v;j>=c;j--)
            {
                price[j] = max(price[j],price[j-c] + w);
            }
        }
        cout<

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