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界忆
前端编程Vue-devtools插件chromedevtools
I.介绍vue-devtools插件Vue-devtools是一个Chrome浏览器插件,它是一个浏览器调试工具,用于开发Vue.js应用程序。它可以用于Vue.js应用程序的调试,可以更好地了解应用程序的结构和状态,以及帮助快速修复代码错误。Vue-devtools插件的作用和优势如下:1.调试Vue.js应用程序:Vue-devtools是一个强大的调试工具,可以帮助开发人员正确地调试应用程序
- Tapable
信海利世
webpackwebpack前端
一、Tapable是什么?Tapable是一个类似于Node.js的EventEmitter的库,主要是控制钩子函数的发布与订阅,控制着webpack的插件系统。Tapable库暴露了很多Hook(钩子)类,为插件提供挂载的钩子const{SyncHook,//同步钩子SyncBailHook,//同步熔断钩子即return一个非undefined的值,则不再继续执行后面的监听函数SyncWate
- 基于nodejs+vue的美妆彩妆网站的设计与实现(源码+LW+调试文档+讲解等)
程序员gelei
nodejs毕业设计项目vue.js前端javascript
目录:博主介绍:完整视频演示:系统技术介绍:后端Java介绍前端框架Vue介绍具体功能截图:部分代码参考:Mysql表设计参考:项目测试:项目论文:为什么选择我:源码获取:博主介绍:博主:程序员gelei:全网拥有20W+粉丝、CSDN作者、博客专家、全栈领域优质创作者、平台优质Java创作者、专注于Java、小程序、python、安卓技术领域和毕业项目实战✌Java精品实战案例《1000套》20
- 【保姆级】使用Java注解和反射实现JSON字段自动重命名
AQin1012
Java出坑必备~java注解后端开发语言
不知道有没有同学遇到过对接业务方代码非常“独具一格”(不符合通用规范且不愿意配合修改emmmm。。。),于是就只能“被迫”按他的格式来,但是又不想因为他的不规范导致我们自己创建的接收对象也非常的“一言难尽”。。。今天这篇帮你解决这个问题~(老规矩:附完整可执行代码)先给初学Java的同学补下基础,涉及到一些实现这个功能需要的知识点(了解的朋友可以直接跳过~)Java注解(Annotation)Ja
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一、主应用改造首先需要维护一份微应用列表,里面包含了微应用的名称、入口和生效规则,若需要给子应用传递内容,可以在props传入对应的内容//app.jsconstapps=[{name:'micro-vue-app3',entry:'//localhost:3013',container:'#micro-vue-app3',activeRule:'/micro-vue3-app3',props:{
- 基于django+vue代驾管理系统【开题报告+程序+论文】-计算机毕设
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本系统(程序+源码+数据库+调试部署+开发环境)带论文文档1万字以上,文末可获取,系统界面在最后面。系统程序文件列表开题报告内容研究背景随着城市化进程的加速和人们生活水平的提高,私家车数量急剧增加,但随之而来的酒驾问题也日益严峻,严重威胁着道路交通安全与公众生命财产安全。为了有效遏制酒驾行为,代驾服务应运而生并迅速普及。然而,当前市场上的代驾服务大多依赖于电话预约、人工调度等传统方式,存在效率低下
- H5新增标签和属性
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H5新增标签和属性H5新增标签1、结构标签2、媒体标签3、表单标签4、其他功能标签H5新增属性1、对于js进行添加的属性。2、网页中标签中加入小图标的样式代码3、iframe新增属性4、其他属性H5全局属性可直接在标签里插入的:data-自定义属性名字;H5新增标签1、结构标签header:某个区块的头部信息/标题;section:独立内容区块,可以用h1~h6组成大纲,表示文档结构,也可以有章节
- uniapp+uview-plus实现微信小程序自定义tabbar
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小程序前端uniappuni-app微信小程序uview-plus
参考文档微信小程序相关开发文档链接:https://developers.weixin.qq.com/miniprogram/dev/framework/ability/custom-tabbar.html虽然是uniapp框架但是实现方式和原生小程序相似实现思路1、app.json里面tabBar添加配置custom:true,其他和非自定义设置一样2、在components文件夹里添加Tabb
- 记录:在ubuntu中以C语言实现json文件读取遇到的问题(1)(说不定会有2)
fighting_dou
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[4.12]记录在ubuntu中以C语言实现json文件读取遇到的问题(1)(说不定会有2)(暂记录遇到的问题及解决,其中还有些原因没有搞明白)1.首先过程参考自一位大佬的博文(目前找到的c语言解析json文件很详细的博文了,感谢博主!):https://blog.csdn.net/qq_35522096/article/details/115358647?utm_medium=distribut
- Ubuntu虚拟机在node命令行中编译.sol文件报错:{“errors“:[{“component“:“general“,“formattedMessage“...(已解决)
拔牙不打麻药
疑难杂症区块链虚拟机node
Ubuntu虚拟机在node命令行下编译.sol文件报错'{"errors":[{"component":"general","formattedMessage":"*Line1,Column1\\nSyntaxerror:value,objectorarrayexpected.\\n*Line1,Column2\\nExtranon-whitespaceafterJSONvalue.\\n","
- python中读取文件报错_python中读取json文件报错,TypeError:the Json object must be str, bytes or bytearray,not ‘TextI...
weixin_39783915
python中读取文件报错
利用python中的json读取json文件时,因为错误使用了相应的方法导致报错:TypeError:theJsonobjectmustbestr,bytesorbytearray,not‘TextIOWrapper’。解决方法:首先要弄明白json有四个方法:dumps和loads、dump和load。其中,dumps和loads是在内存中转换(python对象和json字符串之间的转换),而d
- [C++11] 移动语意和移动构造函数
图王大胜
计算机学科基础开发语言c++移动语意移动构造函数
说明:移动语义(MoveSemantics)是C++11引入的一个重要概念,旨在提高大型对象(特别是那些涉及资源管理的对象)的复制效率。移动语义允许资源从一个对象“移动”到另一个对象,而不是进行昂贵的复制操作。这种机制通过右值引用(right-valuereference)和移动构造函数(moveconstructor)以及移动赋值操作符(moveassignmentoperator)来实现。而移
- linux json编译报错
nancynull
c++Linuxlinuxc++编译
背景:ubuntu16.04,使用apt-get安装过jsoncpp问题一:编译时报找不到json.h问题二:编译.so时,提示/usr/bin/ld:cannotfind-ljson解决方案:https://stackoverflow.com/questions/36861355/fatal-error-with-jsoncpp-while-compiling具体翻译如下:针对问题一:修改#in
- webpack怎么配置单页面或者多页面项目?
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单页直接在entry中指定单页面的入口文件即可,对于多页面来说,如果页面之间有依赖关系可以考虑将entry的值改成一个数组,数组中的每一项是入口文件的地址,并且通过dependOn配置多个入口的依赖关系,一般的,我们也可以直接在entry中配置多个入口文件的键值对1、单页面举个例子=>你有这样一个项目架构├──config│├──webpack.config.js//webpack配置文件├──s
- Python+Django毕业设计校园易购二手交易平台(程序+LW+部署)
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项目运行环境配置:Jdk1.8+Tomcat7.0+Mysql+HBuilderX(Webstorm也行)+Eclispe(IntelliJIDEA,Eclispe,MyEclispe,Sts都支持)。项目技术:SSM+mybatis+Maven+Vue等等组成,B/S模式+Maven管理等等。环境需要1.运行环境:最好是javajdk1.8,我们在这个平台上运行的。其他版本理论上也可以。2.ID
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文章目录前言1.下载jsoncpp2.解压并安装3.编译4.使用(1)创建项目文件夹,编写main.cpp文件。如下:(2)新建一个config.json的json文件:(3)创建CMakeLists.txt文件,内容如下:(4)新建build文件夹后记前言网上现有教程存在各种问题,比如jsoncpp是很老的版本。直接运行高版本安装包中提供的python脚本,在使用时会导致链接库等问题。使用CMa
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火星代码
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一、在微信小程序中获取位置信息1、首先引入amap-wx.130.js文件,在项目中可以新建文件夹common,在下面引入该js文件2、在使用的页面引入该js,importamapfrom'@/common/amap-wx.130.js'exportdefault{data(){return{amapPlugin:null}}}3、获取定位信息(注意先需要申请高德地图的key)申请方式如下连接vu
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fetchEventSource源码中导出了两种类型的包cjs和esm。但是有个需求如何在原生是js中通过script标签引呢?需要加上type=module。今天介绍另一种方法下载源码文件:https://github.com/Azure/fetch-event-source.git安装:npminstall--save-devwebpackwebpack-clits-loadertypescr
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问题:使用webpack5,单独index.scss在assets/css目录下,但是不管是production还是development环境下,都会出现dom加载完后再渲染样式本意是想要将样式单独打包到一个文件夹,还有压缩css于是用了mini-css-extract-plugin这个loader(前提要先安装)//webpack.config.jsconstMiniCssExtractPlug
- python毕业设计作品:python闲置物品二手交易平台系统设计与实现毕业设计源代码(Django框架)
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博主介绍:黄菊华老师《Vue.js入门与商城开发实战》《微信小程序商城开发》图书作者,CSDN博客专家,在线教育专家,CSDN钻石讲师;专注大学生毕业设计教育和辅导。所有项目都配有从入门到精通的基础知识视频课程,学习后应对毕业设计答辩。项目配有对应开发文档、开题报告、任务书、PPT、论文模版等项目都录了发布和功能操作演示视频;项目的界面和功能都可以定制,包安装运行!!!如果需要联系我,可以在CSD
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- 论文-A Stack-Propagation Framework with Token-Level Intent Detection for Spoken Language Understanding
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1.简称论文《AStack-PropagationFrameworkwithToken-LevelIntentDetectionforSpokenLanguageUnderstanding》,作者LiboQin(HarbinInstituteofTechnology,China),经典的NLU论文(SemanticFrame)。2.摘要意图检测和槽位填充是构建口语理解(SLU)系统的两个主要任务。
- vue axios跨域访问相关问题 | axios默认发送‘application/x-www-form-urlencoded‘格式数据 | Content-Type is not allowed b
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- 开源项目低代码表单FormCreate从Vue2到Vue3升级指南
低代码研究员
FormCreate开源低代码FormCreate低代码表单低代码设计器动态表单
开源项目低代码表单FormCreatev3版本基于Vue3.0构建,尽管功能与v2版本大致相同,但有一些重要的变更和不兼容项需要注意。源码地址:Github|GiteeFormCreatev3对比v2版本在一些功能和配置项上做了调整,以更好地支持Vue3的新特性。以下是v2到v3升级过程中需要关注的变化和调整。移除配置项在v3版本中,以下配置项已被移除,因为它们在Vue3中不再适用:attrs:在
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人间废料记
vue.jspdf前端
安装npminstall@vue-office/pdfVUE组件中importVueOfficePdffrom'@vue-office/pdf';importEmptyElefrom'@/components/EmptyEle/index';//没有数据时的占位组件constprops=defineProps({pdfUrl:{type:String,default:''}});/*这块是处理边上
- js数组方法map和filter
人间废料记
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目录.map()方法概念语法注意使用场景.filter()方法概念语法注意使用场景.map()和.filter()的区别和联系.map()方法概念.map()函数是JavaScript数组结构中很实用的一个方法之一。可以将map()方法视为经过一个循环并在回调函数中编写语句(格式化、数据处理)以构造一个新数组。用来创建新数组、修改其内容并保持原始数组不变的通用方法。当出现需要修改现有数组的内容并将
- vue axios 如何读取项目下的json文件
战族狼魂
前端vue.jsjsonjavascript
在Vue项目中,使用axios读取本地的JSON文件可以通过将JSON文件放置在public目录中,然后通过axios发起请求读取。步骤:将JSON文件放置在public目录下:Vue项目中的public目录是静态资源目录,项目编译后这些文件可以通过URL直接访问。将你的JSON文件,比如data.json,放在public目录中。使用axios读取JSON文件:在你的Vue组件中,通过axios
- VueTreeselect el-tree-select 多选
小小并不小
Vueelementjsvue.jsjavascript
1、VueTreeselect是一个多选组件npminstall--save@riophae/vue-treeselect全部代码//importthecomponentimportTreeselectfrom'@riophae/vue-treeselect'//importthestylesimport'@riophae/vue-treeselect/dist/vue-treeselect.cs
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无休居士
Java基础jsonpython数据库json字符串转换
目录标题背景临时方案最好的方案背景下游传过来的数据是一个json字符串,这个json字符串里面有的字段又套着json字符串!还有一些字段直接是null传过来的!现在要去掉null,且将一些json字符串!尽可能的换成json对象!如何将JSON字符串里面的某些的json字符串格式转成json对象?升级版{"id":null,"type":null,"content":"{\"marketCardI
- antd of vue treeSelect——异步加载
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onLoadData(treeNode){varthat=thisreturnnewPromise((resolve)=>{if(treeNode.
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe