Poor Pigs - leetcode

这题用信息熵的知识算下界

选k头猪，每头猪有五种状态，可以传递5个信息：

• 0-15死亡
• 15-30死亡
• 30-45死亡
• 45-60死亡
• 不死亡

k头猪可以表示5^k种状态
必须让5^k>=n，才能保证解出来
求满足这个式子的最小值即可，得出的k即为下界

所以具体如何操作呢？

由于有五种状态，我们选择五进制数对应0-n-1的每个数

将0-n-1换成五进制数一共有k位，k位里面每位都对应一头猪

如果数字为0，则第0分钟的时候喂，为1则在第15分钟喂，每头猪都这样喂对应的毒药

假如1142（5）号为毒药，则四号猪15分钟死，三号猪15分钟死，二号猪60分钟内不死，一号猪30分钟死，通过观察猪在60分钟内的情况可以反推毒药编号

下面是k的算法：

class Solution {
     
public:
	int poorPigs(int buckets, int minutesToDie, int minutesToTest) {
     
		int b = minutesToTest / minutesToDie + 1;
		int k = 0, n = 1;
		while (n < buckets) k ++, n *= b;
		return k;
	}
};