A律十三折线法G711编解码介绍

A律十三折线法G711编解码介绍

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简介

G711国际电信联盟ITU-T定制出来的一套语音压缩标准，主要用于对PCM音频数据编码，将PCM16bit数据压缩为为8Bit，它是主流的波形音频编码器，相当于只在帧内压缩，不会从帧间之间来考虑压缩，输出码率通常大于32kbps，所以推荐输入信号码率为64kbps，8Khz和S16的采样格式，压缩比为1：2；

G711有两套编码标准A-law用于13bit压缩为8bit，u-law则是用于15bit压缩为8bit；前者主要用于北美和中国地区，后者则用于欧美和日本地区；

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数学原理

简单来说，G711可以将16Bit数据压缩为8Bit数据。编码有两种A-law和u-law，A-law编码针对计算机做了设计处理，将13Bit压缩为8Bit，而u-law则是15Bit数据压缩；国内通用前者，所以我们以A-law为例讲解，它的函数公式：

A=87.6时，函数图像接近原点，函数图像如下：

该函数图中，X表示输入信号，Y表示输出信号，且均归一化到（-1， +1）区间；将x轴(0,1)非均匀量化为为8段1/2、1/4、… 1/64、1/128最终到原点0，共8段；同理每段对应到Y轴上也有8段，并且x负轴也分为这相同的8段，在原点(0，0)处，-1/64到+1/64是实质是相同的斜率，可归纳一个段，加上剩余的12段，也就是十三段，经过十三折线后的函数图像不再像上图的曲线，而是一段段的直线连接，折线图逼近A-law曲线图，故称十三折线法；并且十三段折线对应不同的斜率，在值较小时，曲线斜率近似于折线，精度较高，而值较大时，则曲线斜率与折线相差较大，精度较低

在以上基础上，我们将每一个(如1-1/2、1/2-1/4)大段称为“段落”，在每个段落内部实现均分16分，这样在X轴上(-1,+1)就有16个段落 * 16个均分 = 256个量级；对应到Y轴上也是256个量级，这样我们就将输入信号编码离散化到256个量级范围，刚好是8Bit，也就是编码后的值范围在256量级，也就是8Bit；而输入端X，我们段落之间非均匀化划分，段内16分均匀划分，这种均匀-非均匀量化范围可以0~2048(12bit)的范围，加上还有负数的情况(1bit极性)，所以我们输入信号可以对13bit的数据进行编码，按照这种原理进行量化的表格如下：

量化范围	归一化	段落码(3bit)	权重值
0~16	0~1/128	0 0 0	8 4 2 1
16~32	1/128~1/64	0 0 1	8 4 2 1
32-64	1/64~1/32	0 1 0	16 8 4 2
64~128	1/32~1/16	0 1 1	32 16 8 4
128~256	1/16~1/8	1 0 0	64 32 16 8
256~512	1/8~1/4	1 0 1	128 64 32 16
512~1024	1/4~1/2	1 1 0	256 128 64 32
1024~2048	1/2~1	1 1 1	512 256 128 64

总段落实质是16个段落，8个正8个负，负数情况下转为正进行查表，同时记录正负极性

而段内码是均匀划分，表格如何：

量化范围	段内码(4bit)
0	0x0
1	0x1
2	0x2
…	…
15	0xf

拥有上面两张表后，我们就可以实现对输入信号进行编码压缩了，上面段落码+段内码一共才7bit，还差一位bit，这个就是信号的极性，正负了；

例如，输入信号2000，请问输出编码是多少？

• 确定段落码
  2000在1024~2048段，所以段落码是1 1 1
• 确定段内码
  2000 - 1024 = 976，1024~2048段内权重值为512 256 128 64，也就是512x + 256y+128z + 64w趋近于976，最终x=1，y=1，z=0，w=1；
• 极性取反2000的符号位是0，所以极性为1
  最终2000的编码值为1 1 1 1 1 1 0 1 = 0xfd

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计算机实现

以上是十三折线法原理，但是转化到计算机上来还是有区别的，例如我们一般存储数据类型都是8的倍数类型存储，如short类型就是16bit，但是十三折线是针对13bit的数据压缩，这个时候就需要自行处理，移除低位3bit或者高位3bit，根据自己的需求处理；并且计算机处理做了特殊的改动，以下表为准：

• Linear Input code 代表输入的十三bit信号值，s是符号位0…1代表序号位，abcd代表强度位，x是会移除的bit
• Compressed code是经过压缩编码后的数据，s取反，0…1表示输入的序号位，高位第一个1的位置，abcd则是输入保留下来的
• Linear output code是逆过程，解码后的数据，s恢复，abcd恢复，输入x则只会添1做补偿，其他为0，这块也就是误差值存在

所以，按照上述表格，进行编码的步骤：

1. 获取符号位
2. 确定序号位的第一个高位1的位置，并确定序号编码
3. 获取强度为abcd，也就是序号位后紧跟的4bit
4. 最后还需要进行异或处理

最后，贴源码，网上有很多，我也是参考别人的，因为已经写得很好了，没必要自己在去重新实现：

#define         SIGN_BIT        (0x80)      /* Sign bit for a A-law byte. */
#define         QUANT_MASK      (0xf)       /* Quantization field mask. */
#define         NSEGS           (8)         /* Number of A-law segments. */
#define         SEG_SHIFT       (4)         /* Left shift for segment number. */
#define         SEG_MASK        (0x70)      /* Segment field mask. */
#define         BIAS            (0x84)      /* Bias for linear code. */
#define         CLIP            8159
 
#define         G711_A_LAW      (0)
#define         G711_MU_LAW     (1)
#define         DATA_LEN        (16)
确定序号位的顺序index 
static short seg_aend[8] = {
      
        0x1F, 0x3F, 0x7F, 0xFF,
        0x1FF, 0x3FF, 0x7FF, 0xFFF
};
编码函数
unsigned char linear2alaw(int pcm_val)
{
     
        int mask;
        int seg; 
        unsigned char aval;
        移除低位3bit
        pcm_val = pcm_val >> 3;
        根据值正负确定mask掩码
        if (pcm_val >= 0) {
     
                mask = 0xD5;/* sign (7th) bit = 1 */
        } else {
     
                mask = 0x55;/* sign bit = 0 */
                因为十三折线输入信号正负范围都是一样的，但是有符号的类型如char是-128~+127
                负数是多一位，这里减一刚好和正数对应，并且pcm_val变为正值了，对应去编码
                pcm_val = -pcm_val - 1;
        }
        
        查找序号位index
        seg = search(pcm_val, seg_aend, 8);
        
    	编码超过最大值，去范围内最大值0x7f
        if (seg >= 8)/* out of range, return maximum value. */
                return (unsigned char) (0x7F ^ mask);
        else {
       
                aval = (unsigned char) seg << SEG_SHIFT;
                为什么要分两种情况？seg为2说明序号位位于第一位，再他后面只有5个bit了，只能移动一位
                if (seg < 2) 
                        aval |= (pcm_val >> 1) & QUANT_MASK;
                seg大于2情况右移seg个bit，只保留其后4位强度位即可
                else    
                        aval |= (pcm_val >> seg) & QUANT_MASK;
                异或处理返回     
                return (aval ^ mask);
        }
}
解码过程
int alaw2linear(unsigned char a_val)
{
     
        int t;
        int seg;
        得到偶数位异或后的值
        a_val ^= 0x55;
        获取强度位4bit，并且左移动4位，强度位也已经在编码前的位置了
        t = (a_val & QUANT_MASK) << 4;
        获取序号位，也就是符号位后面第几位是1
        seg = ((unsigned)a_val & SEG_MASK) >> SEG_SHIFT;
        switch (seg) {
     
        符号位全为0的情况，说明编码之前的值很小，而t是强度位保留下来了，就补偿加8，8刚好是一个字节低4位的最大值，当做补偿
        case 0:
                t += 8;
                break;
        符号位为1，说明7位序号位刚好最后一位是1 也就是0x0100 中间强度位刚好4个字节为t 低4位补偿8      
        case 1:
                printf("i'm here");
                t += 0x108;
                break;
        default:
                其他符号位则以序号位为1的情况进行左移动，将序号位移动到正确的位置上去
                t += 0x108;
                t <<= seg - 1;
 
        }
        根据符号位确定返回正负值
        return ((a_val & SIGN_BIT) ? t : -t);
}

以上就是A-law的算法原理以及实现过程，u-law是15折线法，和A-law原理差不多，感兴趣的可以自行去研究，这里就不再阐述了！

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参考文献

关于二进制的基础知识
PCM的A律13折线编码介绍
通信原理之13折线