算法之美——求子串最大和

看《编程珠玑》看的郁闷毁了~ 木有激情啊~

这里描述第8章的一道题：求子串最大和：

一个具有n个浮点数的向量x，要求输出相邻子向量的最大和，如图：

程序返回值应为x[2..6]的总和，即187。

 

在这里直接给出最适合简单的解法：

从数组的最左边x[0]开始扫描，一直到最右端x[n-1]。记录所有遇到的最大总和子向量maxendinghere。数组的最大总和maxsofar的初始值为0。

int MaxChildSum(int X[],int n)
{
	int maxsofar = 0;
	int maxendinghere = 0;
	for (int i=0; i

 

这个程序的思想就是利用maxendinghere这个变量，它保存这结束位置为i-1的最大子向量和，赋值语句：maxendinghere = max(maxendinghere+X[i], 0);，

判断maxendinghere+X[i],：若为正值，则将maxendinghere增大到i；若为负值，将maxendinghere重新置零。

复杂度只有O(n)。

算法的思量是求累加数组

 

题目扩展：

查找总和最接近0的子序列？

void MostNearZero(int X[],const int& n)
{
	int temp[10];
	for (int i=0; i

 

利用累加数组temp[i]，temp[i]为元素0到i的和，temp[i]与temp[j]的差，当temp[i]-temp[j]=0时，则元素i到j-1的总和为0。