【LeetCode】785.判断二分图（Java）

题目

给定一个无向图graph，当这个图为二分图时返回true。
如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B，并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合，一个来自B集合，我们就将这个图称为二分图。
graph将会以邻接表方式给出，graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。这图中没有自环和平行边：graph[i] 中不存在i，并且graph[i]中没有重复的值。

示例 1:
输入: [[1,3], [0,2], [1,3], [0,2]]
输出: true
解释:
无向图如下:
0----1
|   |
|   |
3----2
我们可以将节点分成两组: {0, 2} 和 {1, 3}。

示例 2:
输入: [[1,2,3], [0,2], [0,1,3], [0,2]]
输出: false
解释:
无向图如下:
0----1
| \   |
|  \  |
3----2
我们不能将节点分割成两个独立的子集。

【注意】

• graph 的长度范围为 [1, 100]。
• graph[i] 中的元素的范围为 [0, graph.length - 1]。
• graph[i] 不会包含 i 或者有重复的值。
• 图是无向的: 如果j 在 graph[i]里边, 那么 i 也会在 graph[j]里边。

思路

遍历图中每个点，将每个点分在与上一点不同的组（一共只能分成两组）。若能全部分完，则是二分图；若无法分完，即：遇到已分过组的某点，其组别与我们将要为它分的组不同，则不是二分图。
可通过DFS和BFS两种方法实现遍历和分组，代码分别如下：

DFS

public boolean isBipartite(int[][] graph) {
     
    // 顶点个数
    int num = graph.length;

    // 记录分组情况，0 - 未分组，1 - 第一组， 2 - 第二组
    int[] group = new int[num];
    for(int i = 0; i < num; i++){
     
        if(group[i] != 0){
       // 已被分组
            continue;
        }
        if(!dfs(graph,group,i,2)){
     
            return false;
        }
    }
    return true;
}

/**
 * dfs
 * @param graph
 * @param group 记录分组情况
 * @param index 当前顶点序号
 * @param lastGroup 上一个顶点所在的组
 * @return
 */
private boolean dfs(int[][] graph, int[] group, int index, int lastGroup){
     
    if(group[index] != 0){
     
        if(group[index] == lastGroup){
     
            return false;
        }
        return true;
    }
    group[index] = lastGroup == 1 ? 2 : 1;
    for(int neighbor : graph[index]){
     
        if(!dfs(graph, group, neighbor, group[index])){
     
            return false;
        }
    }
    return true;
}

DFS

public boolean isBipartite(int[][] graph){
     
    // 顶点个数
    int num = graph.length;

    // 记录分组情况，0 - 未分组，1 - 第一组， 2 - 第二组
    int[] group = new int[num];
    for(int i = 0; i < num; i++){
     
        if(group[i] != 0){
       // 已被分组
            continue;
        }

        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        group[i] = 1;
        queue.offer(i);
        while(queue.size() != 0){
     
            int point = queue.poll();
            int curGroup = group[point];
            for(int neighbor : graph[point]){
     
                if(group[neighbor] != 0){
     
                    if(group[neighbor] == curGroup){
     
                        return false;
                    }
                    continue;
                }
                group[neighbor] = curGroup == 1 ? 2 : 1;
                queue.offer(neighbor);
            }
        }
    }
    return true;
}