Leetcode 785. 判断二分图

1、问题分析

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/is-graph-bipartite/submissions/
  本质上就是一个图的遍历问题，这里将节点分成两个不同的区域，然后遍历图，将节点放到不同的对应区域中，相邻的两个节点一定是放置在不同的区域中，所以如果不同的区域，相同的位置有同样的值，说明某个节点必须要放置在两个区域中，说明不能二分，找到这样的节点之后立即返回，也就是剪枝，可以提高运行的速率。读者可以作为参考，如果看不懂(可以多看几遍)，欢迎留言哦！我看到会解答一下。

2、问题解决

  笔者以C++方式解决。

#include "iostream"

using namespace std;

#include "algorithm"
#include "vector"

class Solution {
     
private:
    // 根据题目意思 设置最大节点数
    const static int MAXV = 105;
    //将节点分成两个部分 如果在a 中，则将对应的位置设置成 true ，例如 3 号节点 则将 a[3] 设置成 true
    bool a[MAXV] = {
     false};
    //将节点分成两个部分 如果在 b 中，则将对应的位置设置成 true ，例如 5 号节点 则将 b[5] 设置成 true
    bool b[MAXV] = {
     false};
    //设置某个节点是否已经访问过
    bool vis[MAXV] = {
     false};
    //保存传递过来的邻接表
    vector<vector<int>> Adj;
    // 剪枝 快速结束标记
    int flag = 0;
public:
    bool isBipartite(vector<vector<int>> &graph) {
     
        if (graph.empty()) {
     
            return true;
        }

        //保存传递过来的邻接表 可以共用
        Adj = graph;
        // 对每个节点遍历，防止图是非连通的
        for (int i = 0; i < graph.size(); ++i) {
     
            if(!vis[i]) {
     
                dfs(i, 0);
            }
        }

        //如果flag==1 说明不符合要求
        return flag != 1;

    }


    /**
     * 将 u 节点 根据 person 的值放置到对应的区域
     * 此处定义 person==0 时放置在 a 区域
     * person==1 时放置在 b 区域
     * @param u
     * @param person
     */
    void dfs(int u, int person) {
     
        if (flag == 1) {
     
            return;
        }

//        设置该节点已经访问过
        vis[u] = true;
        if (person == 0) {
     
            a[u] = true;
            //如果对面节点也有这个值，说明重复了，不能二分
            if (a[u] && b[u]) {
     
                flag = 1;
                return;
            }
        } else if (person == 1) {
     
            b[u] = true;
            if (a[u] && b[u]) {
     
                flag = 1;
                return;
            }
        }


        for (int i = 0; i < Adj[u].size(); ++i) {
     
            if (flag == 1) {
     
                return;
            }
            int v = Adj[u][i];
//            邻接节点一定和 源节点放置在不同的区域
            if (person == 0) {
     
                b[v] = true;
                if (a[v] && b[v]) {
     
                    flag = 1;
                    return;
                }
            } else if (person == 1) {
     
                a[v] = true;
                if (a[v] && b[v]) {
     
                    flag = 1;
                    return;
                }
            }

//            再次访问邻接节点的时候 邻接节点一定和 源节点放置在不同的区域 所以person需要变换一下
            if (!vis[v]) {
     
                dfs(v, person == 0 ? 1 : 0);
            }
        }
    }
};


int main() {
     
//    vector> graph = {
     {1, 2, 3},
//                                 {0, 2},
//                                 {0, 1, 3},
//                                 {0, 2}};

//    vector> graph = {
     {1, 3},
//                                 {0, 2},
//                                 {1, 3},
//                                 {0, 2}};

//    vector> graph = {
     {},
//                                 {0, 2},
//                                 {1, 3},
//                                 {0, 2}};
    
    vector<vector<int>> graph = {
     {
     },
                                 {
     2, 4, 6},
                                 {
     1, 4, 8, 9},
                                 {
     7, 8},
                                 {
     1, 2, 8, 9},
                                 {
     6, 9},
                                 {
     1, 5, 7, 8, 9},
                                 {
     3, 6, 9},
                                 {
     2, 3, 4, 6, 9},
                                 {
     2, 4, 5, 6, 7, 8}};


    Solution *pSolution = new Solution;
    bool b = pSolution->isBipartite(graph);
    cout << b << endl;


    system("pause");
    return 0;
}

运行结果

有点菜，有时间再优化一下。

3、总结

  书上的代码直接运行绝大部分是对的，但是总有一些软件的更新使得作者无能为力。之前的API是对的，但是之后就废弃了或修改了是常有的事。所以我们需要跟踪源代码。这只是一个小小的问题，如果没有前辈的无私奉献，很难想象我们自己一天能学到多少内容。感谢各位前辈的辛勤付出，让我们少走了很多的弯路！

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