【049期】AMOS结构方程模型(SEM)简介

1结构方程模型(SEM)简介
1.1导读

SEM 概念

结构方程模型(Structural equation modeling)，简称 SEM，是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法，因此也称为协方差结构分析。其本质上是一种验证式的模型分析，检验数据与假设模型的拟合或一致程度，或者说是用数据拟合假设模型。通常必须有理论或经验法去支持，在理论指导的前提下才能构建建设模型图。即使是模型的修正，也必须依据相关理论而来，它特别强调理论的合理性。此外，样本数据的样本数不能太少，也不不能太大，太大的话使用极大似然法来估计参数时，适配度的卡方值会过分敏感，因而进行 SEM 模型估计与决定模型是否接受时应参考多向度的指标值加以综合判断。
它属于多变量统计，整合了因素分析与路径分析两种统计方法，同时检验模型包含的显性变量、潜变量、干扰或误差变量间的关系，进而获得自变量对因变量的直接效果（direct effect）、间接效果（indirect effect）或总效果（total effect）。其样本数据要符合多变量正态性假定，数据必须为正态分布数据，测量指标变量呈现线性关系。
SEM 包括两个基本模型：测量模型和结构模型。测量模型是指潜变量与观察变量之间的关系(如下图绿色框)，结构模型是指潜变量之间的关系(如下图红色框)。其中，观察变量是量表或问卷等测量工具所得的数据，潜在变量是观察变量间所形成的特质或抽象概念，此特质或抽象概念无法直接测量，而要由观察变量测得的数据资料来反映。观察变量通常用矩形符号来表示，而潜在变量又称无法观察变量或称构念（constructs）通常以椭圆形符号表示。例如，个性（潜在变量）无法得知，抽象的构念，可以借助外显行为的表现（观察变量）作为个性判断的指标。外表行为表现出的指标越多，则对一个人的个性判断的正确性会越高， 可信度也会越好。可以这样理解，“心理(潜变量)支配行为(观察变量)，行为(观察变量)反映心理(潜变量)”。

1.2解析

◼SEM 的优点
(1)容许自变量和因变量含测量误差，即允许测量一定程度上的测量不准问题。

(2)能够同时处理多个因变量，在一般的回归分析中，因变量只允许存在一个，而 SEM 则允许多个因变量，并同时考察它们之间的关系。
(3)能同时估计因子结构和因子关系，即能同时估计测量模型和和结构模型。

(4)容许更大弹性的测量模型，可以实现单个指标从属多个因子或高阶项的目的，例如，用英语语言考察数学成绩（显变量），其既属于数学能力（潜变量）的考察，又属于英语能力（潜变量）的考察。
(5)可以估计整个模型的拟合程度，即计算不同模型对同一个样本数据的整体拟合程度，然后通过多个拟合指数反映出来。
◼基本概念

(1)潜在变量：无法直接测量的变量(如性格、智商、情商等)，可以通过观察变量来反映， 通常用椭圆表示；
(2)观察变量（测量变量或显性变量）：可以直接测量的变量(颜值、身高等)，可以通过量表或问卷数据直接计算，通常用矩形表示；
(3)误差变量：不具实际测量的变量（与潜在变量一样），表示自变量对因变量无法解释的部分，通常用圆形表示，被单箭头指向的变量都有残差；
(4)外生变量（外衍变量、外因变量）：模型中不受其他任何其他变量的影响但影响其他的变量，如自变量；
(5)内生变量（内衍变量、内因变量）：模型中会受到任何一个其他变量的影响，如因变量。