插入法排序

插入排序算法：

插入排序（Insertion Sort）的基本操作是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而得到一个更新的，记录数增1的有序表。

【基本思想：每一步将一个待排序的元素，按其序码的大小，插入到已经排好序的一组元素的合适位置上去，直到元素全部插完为止。】

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排序的基本步骤

• 首先找到待插入元素的位置
• 搬移元素
• 插入元素

我们来看代码;

void InsertSort(int *array, int size)
{
	int i = 0;
	for (i = 0; i < size; ++i)
	{
		int key = array[i];
		int end = i - 1;

		//找待插入元素的位置，搬移元素
		while (end >= 0 && key < array[end])
		{
			array[end + 1] = array[end];
			--end;
		}

		//插入数据
		array[end + 1] = key;
	}
}

再来分析下实现过程：

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复杂度分析
当插入第 i（i >= 1）个元素时，前面的 array[0]，array[1]……array[i-1]已经排好序，此时用array[i]的排序码array[i-1]，array[i-2]，……的排序码顺序进行比较，找到插入位置即将array[i]插入，原来位置上的元素顺序后移元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率较高。

• 最优情况下：时间效率为O(n)
• 最差情况下：时间复杂度为O(n^2)
• 空间复杂度：O(1)，它是一种稳定的排序算法

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稳定性分析
一般插入排序，比较是从有序序列的最后一个元素开始，如果比它大则直接插入在其后面，否则一直往前比如果找到一个和插入元素小或相等的，那么就插入到这个相等元素的后面；插入排序是稳定的。

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实现代码

#include 

//打印函数
void PrintArray(int *array, int size)
{
	int i = 0;
	for (; i < size; i++)
	{
		printf("%d ", array[i]);
	}
	printf("\n");
}

//插入排序
void InsertSort(int *array, int size)
{
	int i = 0;
	for (i = 0; i < size; ++i)
	{
		int key = array[i];
		int end = i - 1;

		//找待插入元素的位置，搬移元素
		while (end >= 0 && key < array[end])
		{
			array[end + 1] = array[end];
			--end;
		}

		//插入数据
		array[end + 1] = key;
	}
}


#include "Sort.h"

void TestSort()
{
	int array[] = { 2, 0, 4, 9, 3, 6, 8, 7, 1, 5 };
	PrintArray(array, sizeof(array) / sizeof(array[0]));
	InsertSort(array, sizeof(array) / sizeof(array[0]));
	PrintArray(array, sizeof(array) / sizeof(array[0]));
}

int main()
{
	TestSort();
	system("pause");
	return 0;
}

输出结果：

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