410. 分割数组的最大值+关于取中间值为什么为(right-left)/2+left，而不是(right+left)/2

我之前的二分查找全是用的(right+left)/2，罪过啊。T_T

410. 分割数组的最大值

给定一个非负整数数组和一个整数 m，你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。

注意:
数组长度 n 满足以下条件:
1 ≤ n ≤ 1000
1 ≤ m ≤ min(50, n)

示例:

输入:
nums = [7,2,5,10,8]
m = 2
输出:
18

解释:

一共有四种方法将nums分割为2个子数组。

其中最好的方式是将其分为[7,2,5] 和 [10,8]，

因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18，在所有情况中最小。

「使……最大值尽可能小」是二分搜索题目常见的问法。

贪心算法+二分查找

    class Solution {
     
	    public int splitArray(int[] nums, int m) {
     
	        int left =0 ,right = 0;
	        for(int i=0;i<nums.length;i++){
     
	            right+=nums[i];
	            if(left<nums[i]){
     
	                left = nums[i];
	            }
	        }
	        while(left<right){
     
	            int mid = (right-left)/2+left;
	            if(check(nums,mid,m)){
     
	                right = mid;
	            }else{
     
	                left = mid+1;
	            }
	        }
	        return left;
	    }
	
	    public boolean check(int[] nums, int x, int m) {
     
	        int count = 1;
	        int sum = 0;
	        for(int i=0;i<nums.length;i++){
     
	            if(sum+nums[i]>x){
     
	                count++;
	                sum = nums[i];
	            }else{
     
	                sum += nums[i];
	            }
	        }
	        return count<=m;
	    }
	}

注意：

使用 int mid = (right-left)/2+left;

而不是 int mid = (right+left)/2;

关于取中间值为什么为(right-left)/2+left，而不是(right+left)/2

• 为负数的时候

当l=-200，r=-99时

(l+r)/2=-149

l+(r-l)/2 =-150

• 关于溢出

int x = 1999999998;

int y = 1999999998;

int mid = (x+y) / 2;

int mid2 = x + (y-x) / 2;

System.out.println(mid); //-147483650

System.out.println(mid2); //1999999998