条件概率和后验概率(Baum-Welch statistics)

来自知乎：https://www.zhihu.com/question/22905989

首先似然概率是一种条件概率，已知model求样本发生的概率。

后验概率是一种条件概率，它限定了事件为隐变量取值，而条件为观测结果。
一般的条件概率，条件和事件可以是任意的。
比如：

\begin{equation}
\label{eq4}
\gamma_{t}(c) = P(c | Y_{t}, \Omega)
\end{equation}

上面这个是Baum-Welch statistics 中对 γt(c) 的定义，其中 Yt 是观察到的第t帧声音信号的特征，c是UBM的第c个componment. 这个定义看论文中有两种表述方式：
where γt(c) is the posterior probability of the event that the feature vector Yt is accounted for by the mixture component c.
γt(c) 是一个事件的后验概率，这个事件是 Yt 被 c component 占有， 也就是已知观测结果为 Yt 的条件下，事件（服从的分布是c的分布）发生的概率。
OR
where γt(c) corresponds to the posterior probability of mixture component c generating the vector Yt .
这个描述比较直接， γt(c) 是 分布 c 产生 Yt 的后验概率，

自己的理解：后验概率就是将在已知发生事件，求在什么条件下发生的概率。
突然发现这个概念是不是就是贝叶斯公式的应用条件吗？ 后验概率的求解就是用贝叶斯公式求解！

下面这个解释也是来自知乎，只好印证了我们上面的分析。

条件概率：在某条件下事件发生的概率。
后验概率：已知原分布，在实际发生某事件时,是原先某情况的可能性。
后验概率在某些情况下是条件概率的一种

概率也都忘了，唉…..