- 应用-构建并优化 Python 的 Rust 扩展
李星星BruceL
自动化测试pythonrust开发语言
目录构建并优化Python的Rust扩展如果你的Python代码运行速度不够快,你可以选择使用编译语言来编写更快的扩展。本文将重点介绍Rust,它具有以下优势:现代工具链,包括名为crates.io的包仓库和内置的构建工具(cargo)。出色的Python集成和工具支持。Rust的Python支持包是PyO3。对于打包,你可以使用setuptools-rust来与现有的setuptools项目集成
- 群体智能优化算法-爱情进化算法 (Love Evolution Algorithm, LEA,含Matlab源代码)
HR Zhou
算法matlab开发语言群体智能优化优化
摘要爱情进化算法(LEA)是一种基于心理学刺激-价值-角色理论(Stimulus-Value-RoleTheory)所提出的新型元启发式算法。该算法将“恋爱中的人”抽象为种群个体,通过对个体“幸福度(Happiness)”的定义和动态更新,模拟了从“相遇->价值交流->角色平衡”三个阶段不断逼近全局最优解的过程。LEA在高维连续优化与工程应用等场景下可实现对搜索空间的充分探索与精细开发。本文结合算
- 从零开始学习 Go 语言
九班长
Golang学习golang后端开发语言gin
Go语言(又称Golang)是由Google开发的一种静态强类型、编译型、并发型编程语言。它以其简洁的语法、高效的并发支持和强大的标准库而闻名,非常适合开发高性能的服务器端应用、分布式系统和云计算工具。本文将从零开始,详细介绍如何学习Go语言,涵盖基础语法、核心概念、并发编程、工具链和实战项目等内容。1.Go语言简介1.1Go语言的特点简洁易学:语法简洁,学习曲线平缓。高效编译:编译速度快,生成的
- 深度学习篇---对角矩阵&矩阵的秩&奇异矩阵
Ronin-Lotus
程序代码篇深度学习篇深度学习矩阵人工智能线性代数
文章目录前言一、对角矩阵(DiagonalMatrix)1.1定义1.2特性行列式运算简化1.3应用领域深度学习信号处理量子力学经济学二、矩阵的秩(RankofaMatrix)2.1定义2.2特性满秩降秩影响2.3应用领域深度学习图像压缩推荐系统控制理论三、奇异矩阵(SingularMatrix)3.1定义3.2特性秩不足行列式为零3.3应用领域深度学习正则化损失函数结构工程统计学数值计算四、跨领
- Android Compose 框架基本状态管理(mutableStateOf、State 接口)深入剖析(十四)
&有梦想的咸鱼&
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AndroidCompose框架基本状态管理(mutableStateOf、State接口)深入剖析一、引言在Android开发的历史长河中,UI开发模式经历了从传统的XML布局到动态视图操作,再到如今声明式UI框架的转变。AndroidCompose作为Google推出的新一代声明式UI工具包,为开发者带来了全新的UI开发体验。其中,状态管理是Compose框架的核心概念之一,它决定了UI如何根
- python flask 使用教程 快速搭建一个 Web 应用
莫忘初心丶
pythonflask前端
目录一、Flask简介二、Flask安装三、创建一个简单的Flask应用四、Flask路由与视图五、接收和处理用户输入六、模板引擎Jinja2七、Flask与数据库八、总结一、Flask简介Flask是一个轻量级的PythonWeb框架,旨在帮助开发者快速搭建Web应用。相比于Django等重量级框架,Flask更加简洁和灵活,非常适合用于小型Web项目的开发,甚至可以用于构建RESTfulAPI
- Golang可选参数实践
yzh_1346983557
golang可选参数
背景:go不支持类似java的方法重载,但对于函数的可选参数和默认参数配置,通常要在不影响不破坏现有逻辑基础上进行参数的添加。实现:通过options选项,使用函数进行参数的初始化和可选值的设置。代码:packagemainimport"fmt"//go实现可选参数实践//背景:go不支持方法重载,但对于函数的可选参数和默认参数配置,通常要在不影响不破坏现有逻辑基础上进行参数的添加//实现:通过o
- 【go】从函数输入选择思考到关注点分离原则
还没入门的大菜狗
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在阅读《100个go语言经典错误》的时候,看到错误:使用文件名作为函数输入。由此思考,这个虽然是入参的设计,但是实际上涉及到了函数的抽象问题。从函数输入选择与函数抽象的最佳实践到思考关注点分离原则。函数输入选择与函数抽象的最佳实践通过分析46-function-input中的代码,我们可以总结出关于函数输入选择的重要原则以及函数抽象的深入思考。一、函数名不应包含输入来源代码展示了两个功能相似但设计
- 【go】Go中错误包装的最佳实践与常见误区
还没入门的大菜狗
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Go中错误包装的最佳实践与常见误区通过分析100-go-mistakes-master/src/07-error-management/49-error-wrapping/main.go中的代码,我们可以总结有关错误包装的典型错误、最佳实践和选择准则。一、错误包装的基本概念错误包装是指在处理错误时,将原始错误封装在新的错误中,同时添加上下文信息。代码示例展示了四种不同的错误处理方式,每种都有不同的
- 【go语言规范】 使用函数式选项 Functional Options 模式处理可选配置
还没入门的大菜狗
golang开发语言后端
如何处理可选配置?ConfigStruct方式(config-struct/main.go)这是最简单的方式,使用一个配置结构体:定义了一个简单的Config结构体,包含Port字段创建服务器时直接传入配置对象优点:简单直接缺点:不够灵活,所有字段都必须设置值,即使只想修改其中一个Builder模式(builder/main.go)使用建造者模式:定义ConfigBuilder结构体来构建配置提供
- 使用Python和Django构建支持多语言的博客网站
程序员~小强
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随着互联网的发展,博客已经成为人们获取信息和分享想法的重要平台。但是不同国家和地区的用户语言各异,这给博客的国际化带来了挑战。本文将介绍如何使用Python和Django这两个强大的Web开发框架,来构建一个支持多语言的博客网站。Django框架概述Django是一个开源的Web应用框架,由Python写成。它鼓励快速开发和干净的设计。通过提供大量常用组件,Django可以更快地构建高质量的Web
- 【Golang】defer与recover的组合使用
星星点点洲
Gogolang开发语言后端
在Go语言中,defer和recover是两个关键特性,通常结合使用以处理资源管理和异常恢复。以下是它们的核心应用场景及使用示例:1.defer的应用场景defer用于延迟执行函数调用,确保在函数退出前执行特定操作。主要用途包括:资源释放文件操作:确保文件句柄关闭。funcreadFile(filenamestring)error{file,err:=os.Open(filename)iferr!
- 【go】如何处理可选配置
还没入门的大菜狗
gogolang开发语言
问题背景:在设计API时,如何处理可选配置?1.配置结构体好处:解决兼容性,但问题是0值,和可读性差如何解决0值?——使用指针,将nil和类型0值做区分但是入参包含结构体,可读性差无法解决2.生成器模式生成器模式介绍生成器模式(BuilderPattern)是一种创建型设计模式,用于构建复杂对象。该模式将对象的构造过程与其表示分离,使同样的构建过程可以创建不同的表示。从您提供的代码中,我们可以看到
- Excel-to-JSON 2.1.0: Your Privacy-First Excel Add-in for JSON Conversion
wtsolutions
excel与json互相转换exceljson
IntroductionExcel-to-JSONisapowerfulMicrosoftExceladd-inthatseamlesslyconvertsExceldataintoJSONformat.Version2.1.0bringsenhancedfeatureswhilemaintainingourcommitmenttodataprivacyandcross-platformacces
- 通过Bokeh实现大规模数据可视化的最佳实践【从静态图表到实时更新】
步入烟尘
算法指南信息可视化Bokehpython
本文已收录于《Python超入门指南全册》本专栏专门针对零基础和需要进阶提升的同学所准备的一套完整教学,从基础到精通不断进阶深入,后续还有实战项目,轻松应对面试,专栏订阅地址:https://blog.csdn.net/mrdeam/category_12647587.html优点:订阅限时19.9付费专栏,私信博主还可进入全栈VIP答疑群,作者优先解答机会(代码指导、远程服务),群里大佬众多可以
- Python预训练模型实现俄语音频转文字
啥都鼓捣的小yao
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Python预训练模型实现俄语音频转文字使用CommonVoice8.0、Golos和MultilingualTEDx的训练和验证分割对俄语的facebook/wav2vec2-xls-r-1b进行了微调。使用此模型时,请确保您的语音输入以16kHz采样。我们只需要装好三个功能包,写好你的文件路径即可使用!importtorchimportlibrosafromtransformersimport
- Kotlin 中list set map
黄毛火烧雪下
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给定一个字符串,转成想要的List关键字:filterTo和-=funmain(args:Array){valwords="Alongtimeagoinagalaxyfarfaraway".split("")valshortWords=mutableListOf()words.getShortWordsTo(shortWords,3)println(shortWords)}funList.getS
- Python, C ++开发工厂管理APP
Geeker-2025
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开发一款通用的**工厂管理App**,结合Python和C++的优势,可以实现高效的后端数据处理、实时的生产监控以及用户友好的前端界面。以下是一个详细的开发方案,涵盖技术选型、功能模块、开发步骤等内容。##技术选型###后端(Python)-**编程语言**:Python-**Web框架**:Django或Flask-**数据库**:PostgreSQL或MySQL-**实时通信**:WebSoc
- 怎样才能把网页数据保存到网络上?
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要将网页数据存放到网络中,一般可以通过以下几种常见的方式:1.使用后端服务器自建服务器:你可以搭建自己的服务器,例如使用Node.js的Express框架或者Python的Flask、Django框架。以下是一个使用Flask框架存储数据到服务器的简单示例:pythonApplyfromflaskimportFlask,requestapp=Flask(__name__)@app.route('/
- 微软 LIDA 库:基于大模型的自动化数据分析与可视化
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微软LIDA库:基于大模型的自动化数据分析与可视化一、核心架构与LLM交互流程调用LLM生成数据摘要基于LLM推理分析目标LLM生成可视化代码结合图像生成模型优化原始数据Summarizer模块结构化摘要GoalExplorer模块可视化目标列表VizGenerator模块可执行图表代码Infographer模块风格化信息图表二、LLM交互核心功能1.多模型支持架构兼容主流LLM服务商:通过统一接
- 关于Go那些懒得看又不得不知道的东西
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写在前面当开始学习go,亦或是cpp、还是java向go进行转职,这部分内容都是比较重要的。go的编译环境,模块管理以及一些基本的语法我认为还是很有必要去学习的,因此重新学习了这个部分并且写下下面的学习笔记!如果有写错或者不全面的地方,还希望大家及时纠正和指导。连接环境首先,作为一个后端er,能使用linux系统是必备的技能,这里我建议可以使用Xshell连接云服务器的方案来完成。云服务器建议使用
- 负载均衡策略之轮询策略
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本文转自:https://mozillazg.com/2019/02/load-balancing-strategy-algorithm-weighted-round-robin.html#hidround-robin,尊重原创前言:本文简单介绍一下轮询(RoundRobin)这个负载均衡策略。轮询选择(RoundRobin):轮询选择指的是从已有的后端节点列表中按顺序依次选择一个节点出来提供服务
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1.Node.js定义:Node.js是一个基于ChromeV8引擎的JavaScript运行时环境,允许你在服务器端运行JavaScript代码。作用:它使得开发者可以使用JavaScript编写服务器端代码,从而实现前后端使用同一种语言。比喻:Node.js就像是“工厂的电力系统”,它为整个工厂(应用程序)提供动力(运行环境)。没有电力系统,工厂的机器(代码)就无法运转。特点:非阻塞I/O:N
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在Python编程领域,文本到语音(Text-to-Speech,TTS)的转换是一个常见的需求,尤其是在开发能够与用户交互的应用程序时。以下是几个流行的Python库,它们可以帮助开发者实现文本到语音的转换,并且有的可以将转换后的语音保存为MP3文件。gTTS(GoogleText-to-Speech)gTTS是一个依赖于Google的文本转语音API的Python库。它能够将文本转换为自然听起
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探索简明虚拟机新纪元——SSVM深度揭秘与应用指南SSVMJavaVMrunningonaJVM项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/ssv/SSVM在当今软件开发的浩瀚宇宙中,一种名为SSVM(StupidlySimpleVM)的轻量级虚拟机正悄然兴起,承诺为开发者带来前所未有的灵活性与效率。本文将深入剖析SSVM的核心特性,探讨其技术实现,展示应用场景,并揭示
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前言Selenium是一个用于Web应用程序自动化测试工具。Selenium测试直接运行在浏览器中,就像真正的用户在操作一样。支持的浏览器包括IE(7,8,9,10,11),MozillaFirefox,Safari,GoogleChrome,Opera等。主要功能包括:测试与浏览器的兼容性——测试你的应用程序看是否能够很好得工作在不同浏览器和操作系统之上。测试系统功能——创建回归测试检验软件功能
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- 云原生周刊丨CIO 洞察:Kubernetes 解锁 AI 新纪元
KubeSphere 云原生
云原生kubernetes人工智能
开源项目推荐DRANETDRANET是由谷歌开发的K8s网络驱动程序,利用K8s的动态资源分配(DRA)功能,为高吞吐量和低延迟应用提供高性能网络支持。它旨在优化资源管理,确保K8s集群中的网络资源能够按需高效分配。DRANET采用Apache-2.0开源许可,鼓励社区贡献与扩展,是云原生环境下提升网络性能的创新解决方案。LazyjournalLazyjournal是一个用Go语言编写的终端用户界
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
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sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理