(python version) 劍指offer 12.矩阵中的路径

題目描述

請設計一個函數，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字符串所有字符的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一個格子開始，每一步可以在矩陣中向左，向右，向上，向下移動一個格子。如果一條路徑經過了矩陣中的某一個格子，則該路徑不能再進入該格子。例如abcesfcsadee 矩陣中包含一條字符串"bcced"的路徑，但是矩陣中不包含"abcb"路徑，因為字符串的第一個字符b佔據了矩陣中的第一行第二個格子之後，路徑不能再次進入該格子。

解題筆記

• 题目理解 input：是一个字符串，变成矩阵的形式（可以用画的）
• 回溯法：
  • 判断该路径是否存在在二维矩阵当中，回溯法非常适合由多个步骤组成的问题，并且每个步骤都有多个选项。
  • 通常回溯法适合用递归实现代码。
  • 对使用过的字符进行标记后 (不走回头路）和处理后的去标记（变回正常 => 返回上一层重找）。
• condition
  • 判断当前是否符合 path[0]
  • 接著判断上下左右找寻是否符合 （ps. 已实验：上下左右的先后顺序并无差异）

测试案例1（第一次找到的c往下找没有结果; 返回上一层重找）

matrix = ‘dklajfncejcd’
rows =3
cols =4
path = ‘klncj’

测试案例2 （不走回头路）

matrix = ‘ABCESFCSADEE’
rows =3
cols =4
path = ‘ABCB’

Python代碼

class Solution:
    def hasPath(self, matrix, rows, cols, path):
        # write code here
        if not matrix:
            return False
        if not path:
            return True
        matrix = list(matrix)
        matrix = [matrix[i*cols: (i+1)*cols] for i in range(rows)]
        for i in range(rows):
            for j in range(cols):
                if self.exist_condition(matrix, i, j, path):
                    return True
        return False

    def exist_condition(self, matrix, i, j, path):
        # 调用自己做递归
        if matrix[i][j] == path[0]:
            if not path[1:]:
                return True
            matrix[i][j] = '' # 这边设定是为了防止下面递回往回找的时候会走回头路

            # 向右
            if j>0 and self.exist_condition(matrix, i, j-1, path[1:]):
                return True
            # 向左
            if j< len(matrix[0])-1 and self.exist_condition(matrix, i, j+1, path[1:]):
                return True
            # 向上
            if i>0 and self.exist_condition(matrix, i-1, j, path[1:]):
                return True
            # 向下
            if i< len(matrix)-1 and self.exist_condition(matrix, i+1, j, path[1:]):
                return True
            matrix[i][j] = path[0] # 判断式完成之后，还给原本 matrix 原本的值 （回到上一层的概念）
            return False
        else:
            return False # 回到递归 / 主函式for循环找别的位置