LuoguP2279 [HNOI2003]消防局的设立 贪心+BFS

传送门

题目大意：给一棵树，每个消防局可以覆盖距离不超过2的点，求用最少的消防局把这棵树全部覆盖。

我是用贪心做的。
对于当前深度最深的点，如果它没有被消防局覆盖，则在其父亲的父亲处建一个消防局。为什么这样做是对的？因为这样可以保证这个消防局能覆盖到尽可能多的节点。对于当前还未覆盖到的最深的点来说，消防局只能建在自己，父亲，父亲的父亲或其相邻子树同一深度的点。画个图就可以知道，父亲的父亲覆盖的点最多。
然后再以这个消防局为起点BFS。

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using namespace std;
const int MAXN = 1005;

int fir[MAXN], nxt[MAXN << 1], to[MAXN << 1], cnt;
int dis[MAXN], dep[MAXN], fa[MAXN];
int rnk[MAXN];

inline int read(){
    int k = 0; char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9') ch = getchar();
    while(ch >= '0' && ch <= '9') k = k*10 + ch - '0', ch = getchar();
    return k;
}

inline void add_edge(int a, int b){
    to[cnt] = b;
    nxt[cnt] = fir[a];
    fir[a] = cnt++;
}

void bfs(int u){
    queue<int> q;
    q.push(u);
    dis[u] = 0;
    while(!q.empty()){
        u = q.front(); q.pop();
        for(int i = fir[u]; i != -1; i = nxt[i]){
            int v = to[i];
            if(dis[u] < 2){
                dis[v] = dis[u] + 1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
}

void dfs(int u, int f){
    dep[u] = dep[f] + 1, fa[u] = f;
    for(int i = fir[u]; i != -1; i = nxt[i]){
        int v = to[i];
        if(v == f) continue;
        dfs(v, u);
    }
}

inline bool cmp(int a, int b){
    return dep[a] > dep[b];
}

int main(){
    memset(fir, -1, sizeof(fir));
    memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
    int n = read();
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        int a = read();
        add_edge(a, i);
        add_edge(i, a);
    }
    
    dfs(1, 0);
    
    for(int i = 1; i <= n; i++) rnk[i] = i;
    sort(rnk + 1, rnk + n + 1, cmp);
    
    int Ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int u = rnk[i];
        if(dis[u] != 0x3f3f3f3f) continue;
        int fafa;
        if(dep[u] <= 2){
            fafa = 1;
        }
        else{
            fafa = fa[fa[u]];
        }
        bfs(fafa);
        Ans++;
    }
    printf("%d", Ans);
    return 0;
}