NOIP2015DAY2T2【字串】

Description

【题解】

一题简单动归 方程和优化都比较好想

刚开始比较容易想到f[i][j][k]表示B串到i位置A串到j位置当前是第k个字串时的方案数

f[i][j][k]=f[i][j-1][k];
    for (l=1;l<=i;l++) 
	if (a[j-l]==b[i-l]) f[i][j][k]+=f[i-l][j-l][k-1];else break;

      不过这个只能过七十分因为会爆内存可以发现每次f[k]只和f[k-1]有关可以用滚动数组缩小空间

以及l那个循环判断两串字符是否相等多了许多冗余操作可以去除

详见代码

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int i,j,k,l,m,n,la,lb,ll,ans,pd;
int f[2][1005][405];//!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!+取模 
char a[1005],b[205];
int main()
  {
	scanf("%d%d%d\n",&la,&lb,&ll);
	gets(a+1);
	gets(b+1);
    l=0;
    for(i=0;i<=la;i++) f[0][i][0]=1;
    for(k=1;k<=ll;k++)
      {
        l^=1;
        for(i=0;i<=la;i++) f[l][i][k-1]=0;
        for(j=k;j<=lb;j++)
          for(i=j;i<=la;i++)
            {
                if (a[i]==b[j])
                {
                    f[l][i][j]=(f[l][i-1][j-1]+f[l][i-1][j])%1000000007;
                    f[l][i][j]=(f[l][i][j]+f[l^1][i-1][j-1])%1000000007;
                    if (i>=2) f[l][i][j]=(f[l][i][j]-f[l][i-2][j-1]+1000000007)%1000000007;
                } else f[l][i][j]=f[l][i-1][j];
            }
       }
    printf("%d\n",f[l][la][lb]);
	return 0;
  }